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利用Excel进行线性回归分析VIP免费

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文档内容1.利用Excel进行一元线性回归分析2.利用Excel进行多元线性回归分析1.利用Excel进行一元线性回归分析第一步,录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图(图1)。图1第二步,作散点图如图2所示,选中数据(包括自变量和因变量),点击“图表向导”图标;或者在“插入”菜单中打开“图表(H)”。图表向导的图标为。选中数据后,数据变为蓝色(图2)。1图2点击“图表向导”以后,弹出如下对话框(图3):图3在左边一栏中选中“XY散点图”,点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式(图4):2图4第三步,回归观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出,本例数据具有线性分布趋势,可以进行线性回归。回归的步骤如下:1.首先,打开“工具”下拉菜单,可见数据分析选项(见图5):图5用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框(图6):3图62.然后,选择“回归”,确定,弹出如下选项表(图7):图7进行如下选择:X、Y值的输入区域(B1:B11,C1:C11),标志,置信度(95%),新工作表组,残差,线性拟合图(图8-1)。或者:X、Y值的输入区域(B2:B11,C2:C11),置信度(95%),新工作表组,残差,线性拟合图(图8-2)。注意:选中数据“标志”和不选“标志”,X、Y值的输入区域是不一样的:前者包括数据标志:最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩)后者不包括。这一点务请注意(图8)。4图8-1包括数据“标志”图8-2不包括数据“标志”3.再后,确定,取得回归结果(图9)。5图9线性回归结果4.最后,读取回归结果如下:截距:;斜率:;相关系数:;测定系数:;F值:;t值:;标准离差(标准误差):;回归平方和:;剩余平方和:;y的误差平方和即总平方和:。5.建立回归模型,并对结果进行检验模型为:至于检验,R、R2、F值、t值等均可以直接从回归结果中读出。实际上,,检验通过。有了R值,F值和t值均可计算出来。F值的计算公式和结果为:显然与表中的结果一样。T值的计算公式和结果为:回归结果中给出了残差(图10),据此可以计算标准离差。首先求残差的平方,然后求残差平方和,于是标准离差为6于是图10y的预测值及其相应的残差等进而,可以计算DW值(参见图11),计算公式及结果为取,,(显然),查表得,。显然,DW=0.751,可见有序列正相关,预测的结果令人怀疑。图11利用残差计算DW值利用Excel快速估计模型的方法:72.用鼠标指向图4中的数据点列,单击右键,出现如下选择菜单(图12):图122.点击“添加趋势线®”,弹出如下选择框(图13):图133.在“分析类型”中选择“线性(L)”,然后打开选项单(图14):8图144.在选择框中选中“显示公式(E)”和“显示R平方值®”(如图14),确定,立即得到回归结果如下(图15):图15在图15中,给出了回归模型和相应的测定系数即拟合优度。顺便说明残差分析:如果在图8中选中“残差图(D)”,则可以自动生成残差图(图12)。9图16回归分析原则上要求残差分布是无趋势的,如果在图中添加趋势线,则趋势线应该是与x轴平行的,且测定系数很小。事实上,添加趋势线的结果如下(图17):图17可见残差分布图基本满足回归分析的要求。预测分析虽然DW检验似乎不能通过,但这里采用的变量相关分析,与纯粹的时间序列分析不同(时间序列分析应该以时间为自变量)。从残差图看来,模型的序列似乎并非具有较强的自相关性,因为残差分布相当随机。因此,仍有可能进行预测分析。现在假定:有人在1981年测得最大积雪深度为27.5米,他怎样预测当年的灌溉面积?下面给出Excel2000的操作步骤:2.在图9所示的回归结果中,复制回归参数(包括截距和斜率),然后粘帖到图1所示的原始数据附近;并将1981年观测的最大积雪深度27.5写在1980年之后(图18)。10图182.将光标至于图18所示的D2单元格中,按等于号“=”,点击F2单元格(对应于截距a=2.356…),按F4键,按加号“+”,点击F3单元格(对应于斜率b=1.812…),按F4键,按乘号“*”,点击B2单元格(对应于自变量x1),于是得到表达式“=$F$2+$F$3*B2”(图19),相...

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