《空间两点间的距离公式》习题一、 选择题1、点 B 是点 A（ 1，2，3）在坐标平面yoz 内的射影，则OB等于（）A 14 B 13C 23 D 112、到定点（ 1，0，0）的距离小于或等于1 的点的集合是（）A { （x，y，z）| （x-1 ）2+y2+z21} B { （x，y，z）| （x-1 ）2+y2+z2=1} C { （x，y，z）| （x-1 ） +y+z=1} D { （x，y，z）|x2+y2+z21} 3、点 P（x，y， z）满足222111xyz=2，则点 P 在（）A 以点（ 1，1，-1 ）为圆心，以2 为半径的圆上B 以点（ 1，1，-1 ）为中心，以2 为棱长的正方体上C 以点（ 1，1，-1 ）为球心，以2 为半径的球面上D 无法确定4、已知三点A（ -1 ，0， 1），B（ 2，4，3），C（5，8， 5），则（）A 三点构成等腰三角形B 三点构成直角三角形C 三点构成等腰直角三角形D 三点构不成三角形5、已知 A（1-t ，1-t ，t ），B（2，t ，t ），则 A、B 两点间的距离的最小值是（）A 55 B 555C 3 55 D 1156、点 P(1,3,5)关于原点对称的点/P 的坐标是（）A、(-1,-3,-5) B、(-1,-3,5) C、(1,-3,5) D、(-1,3,5) 7、点 B 是点 A(1,2,3)在坐标平面yOz 内的射影，则OB等于（）A、14 B、13 C、 2 3 D、11二、填空题8、已知空间两点A（-3 ，-1 ，1），B（-2 ，2，3），在 Oz轴上有一点C，它与 A、B 两点的距离相等，则C点的坐标是 _____________________。9、已知ABC 的三顶点分别为A(3,1,2)，B（4， -2 ，-2 ），C（0，5，1），则 BC边上的中线长为 ___________________。10、若 P（x，y，z）到 A（1，0，1），B（2，1，0）两点的距离相等，则x， y，z 满足的关系式是 -----------------------。11、在 z 轴上与点 A（-4 ，1，7）和点 B（3，5，-2 ）等距离的点C的坐标为----------------------。12、已知点 P 在 z 轴上，且满足 |PO|=1 （O是坐标原点） ，则点 P 到点 A（1，1， 1）的距离是-----------------------。三、解答题13、球到两定点A（2，3，0），B（5， 1，0）距离相等的点P 的坐标满足的条件。14、已知 A（1， 0，1）， B（2，-1 ，0），求线段 AB的中垂面的方程15、若点 G到 ABC三个顶点的距离的平方和最小，则点G就为 ABC的重心。已知 ABC的三个顶点分别为A（3，3，1），B（1，0，5），C（-1 ，3，-3 ），求 ABC的重心的坐标。答案：一、选择题1、B；2、A；3、C；4、D ；5、C；6、A； ...
