简力学动量与角动量2003汇总

1 第 3 章 动量和角动量(Momentum and Angular Momentum)· 牛顿定律需要知道力随时间变化的细节· 在碰撞打击 (宏观 )、散射 (微观 )一类问题中，力的作用时间很短力随时间变化很快，无法知其细节。· 关心 ：力在一段时间过程中的积累作用效果。§1 冲量、动量、动量定理一、质点的动量定理(theorem of momemtum) 1.微分形式由有F = dpddtFdt = dp2 力在一段微过程 (长 dt)的积累作用2.积分形式对于时间过程：初态末态t1 t2力在一段 时间过程 的积累作用 等于此过程始、末状态的 动量的增量。二、动量 (momentum) 状态量三、冲量 (impulse)初 Fdt = p 末 - p 初末p = m I =初 Fdt 末3 · 过程量· 过程量和状态量的关系★几点说明 : · 动量定理矢量式：分量式：x 向 I x = p 末 x - p 初 xy 向 I y = p 末 y - p 初 y· 平均力的大小· 动量定理只适用于惯性系。F = |初 Fdt |1t末= |(p 末-p 初)|1tFFtotI = p 末 - p 初4 [例]已知小球 m以速度1 碰墙，碰后速度为2(大小等于1)。求：墙所受的冲量解：用分量法· 对 m x 向I x = m2cos -(- m1cos ) y 向I y = (-m2sin ) -(- m1sin ) I x = 2m1cosI y= 0 I 球 = (2m1cos ) i· 墙受的冲量I 墙 = - I球 = -(2m 1cos ) i ym12xo5 演示：逆风行舟§2 质点系的动量定理，动量守恒定律一、质点系的动量定理1.质点系：由有相互作用的质点组成的系统。(以由两个质点组成的质点系为例) F 阻F 横F 进帆1 21 2Δ风F 风对帆F 横龙骨F 帆对风 Δ6 · 内力：f1 = -f2 内力成对出现· 外力： F 1、F 2 2.质点系的动量定理·· 两式相加有或系统所受的合外力的冲量等于 系统动量的增量· 是什么力可改变系统的动量? 外力只能改变系统的动量吗?内力可改变什么动量? 不能改变什么动m2m1F 1F 2f2f1末对 m1初 (F 1+f1)dt = p1 末 - p1 初末对 m2初 (F 2+f2)dt = p2 末 - p2 初初(F 1+F2)dt = p 末- p 初末I = P 末- P 初7 量? · 用质点系动量定理处理问题可避开内力，较为方便。二、动量守恒定律(Law of conservation of momentum)1.动量守恒定律· 条件： 系统所受的合外力为零F = 0 · 则系统动量保持不变或系统初动量等于系统末动量2.几点说明p = 常矢量p 初 = p 末8 · 动量守恒定律...