第 1 课时 算术平方根导学案学习目标：1：了解数的算术平方根的概念，2：会求某些非负数的算术平方根，会表示一个数的算术平方根（一）提出问题，感知新知请同学们欣赏本节导图， 并回答问题， 学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题：你是怎样算出画框的边长等于5 的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25 中求出正数 x 的值．也就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）正方形的面积1 9 16 36 0.25 边长（二）小试身手：阅读课本内容完成下面小题1）填空题 1.如果 x 的平方等于 a，那么 x 就是 a 的，所以 a 的算术平方根是 2. 非负数 a 的算术平方根表示为 3.的算术平方根是 _____, 的算术平方根 ____ 4 ．即的算术平方根是。 5 ．若一个数的算术平方根是，则这个数是 _________..2）判断正误 判断下列说法是否正确。1）5 是 25 的算术平方根2）1 的算术平方根是13）-1 的算术平方根是 -14）4 的算术平方根是25）2 是 4 的一个算术平方根。6）算术平方根等于它本身的数有0 和 1. .（三）归纳总结： 一般地，如果一个正数x 的平方等于 a，即Ｘ2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根． a 的算术平方根记为，读作“根号 a”，a 叫做被开方数．规定： 0 的算术平方根是0. 也就是，在等式 Ｘ2=a (x ≥0) 中，规定 x =. 试一试：你能根据等式：Ｘ2 =144 说出 144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？，，，建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．（四）应用新知例 1 求下列各数的算术平方根⑴100 ⑵⑶0.0001 ⑷⑸建议： 由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题( 五）拓展探究： －4 有算术平方根吗？对于：a 0， 0 算术平方根的非负双重性 .思考： 1、要使代数式有意义，则的取值范围是（） A. B. C. D. 2、若 ，求 的值。（六）课堂跟踪反馈1、 非负数 b 的算术平方根表示为 ___，225 的算术平方根是 ____，0 的算术平方根是 ____ 2、 因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是或者3、 若 X 是 49 的算术平方根，则X =（）A....
