第 1 课时 算术平方根导学案学习目标：1：了解数的算术平方根的概念，2：会求某些非负数的算术平方根，会表示一个数的算术平方根（一）提出问题，感知新知请同学们欣赏本节导图， 并回答问题， 学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少
问题：你是怎样算出画框的边长等于5 的呢
（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25 中求出正数 x 的值．也就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）正方形的面积1 9 16 36 0
25 边长（二）小试身手：阅读课本内容完成下面小题1）填空题 1
如果 x 的平方等于 a，那么 x 就是 a 的，所以 a 的算术平方根是 2
非负数 a 的算术平方根表示为 3
的算术平方根是 _____, 的算术平方根 ____ 4 ．即的算术平方根是
5 ．若一个数的算术平方根是，则这个数是 _________
2）判断正误 判断下列说法是否正确
1）5 是 25 的算术平方根2）1 的算术平方根是13）-1 的算术平方根是 -14）4 的算术平方根是25）2 是 4 的一个算术平方根
6）算术平方根等于它本身的数有0 和 1
（三）归纳总结： 一般地，如果一个正数x 的平方等于 a，即Ｘ2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根． a 的算术平方根记为，读作“根号 a”，a 叫做被开方数．规定： 0 的算术平方根是0
也就是，在等式 Ｘ2=a (x ≥0) 中，规定 x =
试一试：你能根据等式：Ｘ2 =144 说出 144 的算术平方根是多少吗
并用等式表示出来．想一想：下列式子表示什么意思
你能求出它们的值吗
，，，建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．（四）应
