第 1 课时 算术平方根导学案学习目标:1:了解数的算术平方根的概念,2:会求某些非负数的算术平方根,会表示一个数的算术平方根(一)提出问题,感知新知请同学们欣赏本节导图, 并回答问题, 学校要举行金秋美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为25 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?问题:你是怎样算出画框的边长等于5 的呢?(学生思考并交流解法)这个问题相当于在等式扩=25 中求出正数 x 的值.也就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题(引入新课)正方形的面积1 9 16 36 0.25 边长(二)小试身手:阅读课本内容完成下面小题1)填空题 1.如果 x 的平方等于 a,那么 x 就是 a 的,所以 a 的算术平方根是 2. 非负数 a 的算术平方根表示为 3.的算术平方根是 _____, 的算术平方根 ____ 4 .即的算术平方根是。 5 .若一个数的算术平方根是,则这个数是 _________..2)判断正误 判断下列说法是否正确。1)5 是 25 的算术平方根2)1 的算术平方根是13)-1 的算术平方根是 -14)4 的算术平方根是25)2 是 4 的一个算术平方根。6)算术平方根等于它本身的数有0 和 1. .(三)归纳总结: 一般地,如果一个正数x 的平方等于 a,即X2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根. a 的算术平方根记为,读作“根号 a”,a 叫做被开方数.规定: 0 的算术平方根是0. 也就是,在等式 X2=a (x ≥0) 中,规定 x =. 试一试:你能根据等式:X2 =144 说出 144 的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?,,,建议:求值时,要按照算术平方根的意义,写出应该满足的关系式,然后按照算术平方根的记法写出对应的值.(四)应用新知例 1 求下列各数的算术平方根⑴100 ⑵⑶0.0001 ⑷⑸建议: 由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题( 五)拓展探究: -4 有算术平方根吗?对于:a 0, 0 算术平方根的非负双重性 .思考: 1、要使代数式有意义,则的取值范围是() A. B. C. D. 2、若 ,求 的值。(六)课堂跟踪反馈1、 非负数 b 的算术平方根表示为 ___,225 的算术平方根是 ____,0 的算术平方根是 ____ 2、 因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有算术平方根,因此被开方数一定是或者3、 若 X 是 49 的算术平方根,则X =()A....