个人收集整理仅供参考学习方差分析 (ANOVA) 方差分析的应用范围单因素完全随机设计 , 随机化区组设计 , 拉丁方设计多因素析因设计 , 裂区设计 , 交叉设计 , 正交设计多变量多元方差分析回归方程的假设检验第一节完全随机设计与资料分析方差分析目的：根据多个组间样本均数的差别推断总体均数是否存在差别。一、方差分析的基本思想：个人收集整理仅供参考学习表 12.2 红细胞沉降率 (mm/h) 抗凝剂红细胞沉降率n iXS2Σ x Σ x2甲17, 16, 16, 15 4 16.0 0.67 64 1026 乙10, 11, 12, 12 4 11.3 0.92 45 509 丙11, 9, 8, 9 4 9.3 1.58 37 347 合计12 12.2 3.17 146 1882 观察值之间有变异，这变异可以用离均差平方和表示。67.105)(112..GinjijTixxSS进一步分析，总变异中有两类变异：1. 组内变异，指各组内观察值的差异个人收集整理仅供参考学习50.9)1()(12112.GiiiGinjiijWsnxxSSi2. 组间变异，指各组间样本均数与总均数的差异17.96)(12...GiiiBxxnSS由于组内变异完全是个体间的差异，因此可以认为是随机误差。而组间变异反映组间均数的差异，其可能仅仅包含随机误差，这时零假设成立。也可能除随机误差外，还包含处理的效应，这时则备择假设成立。 组间变异和组内变异的自由度不同，无可比性。计算均方，再进行比较：个人收集整理仅供参考学习37.4506.109.489/50.92/17.96)/()1/(WBWBMSMSGnSSGSSF二、方差分析的基本步骤1. 方差分析的基本条件a. 各组观察值分别服从总体均数为μi 的正态分布。b. 各组观察值总体方差相等。多组间的方差齐性检验检验假设： H0：σ21=σ22=⋯=σ2G ，H1：σ2i 不全相等，α=0.1 50.0])(111[)1(311)ln()1()/ln()(12122GiiiGiicGnnGSnGSGn个人收集整理仅供参考学习查表得 p>0.75，差异无统计学意义，故认为各组间方差不齐。如果方差不齐，不符合方差分析的条件，可尝试对数据作转换：PYxYaxY1sin)log(2. 假设检验例 12.2 的方差分析表方差来源DF SS MS F P 组间2 96.17 48.09 45.37 <0.05 误差9 9.50 1.06 合计11 105.67 个人收集整理仅供参考学习例 12.3 治疗组 退热时间Σ x Σ x2 n iiXS2i单抗 0 2 0 0 5 9 16 110 6 2.67 13.4667 胸腺肽 32 13 6 7 10 2 70 1382 6 11.67 113.0667 病毒唑 0 11 15 11 3 1 41 477 6 6.83 39.3667 合计127 1969 18 165.9001 先做方差齐性检验 ,2=4...
