线性回归方程-刷题训练

1 线性回归方程同步练习题（文科）1．某化工厂为预测产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系， 现取 8 对观测值，计算，得∑8i ＝1xi＝ 52，∑8i ＝1yi ＝228，∑8i ＝1x2i＝ 478，∑8i ＝1xi yi ＝1849，则其线性回归方程为( A ) A. y^＝ 11.47 ＋ 2.62 x B. y^＝－ 11.47 ＋ 2.62 x C. y^＝2.62 ＋11.47 x D. y^＝11.47 －2.62 x解析利用回归系数公式计算可得a＝11.47 ，b＝2.62 ，故 y^＝11.47 ＋2.62 x. 2. 已知 x 与 y 之间的一组数据：x 0123 y 1357 则 y 对 x 的线性回归方程y＝ bx＋a 必过点 ( D ) ．A. (2,2) B. (1.5,3.5) C. (1,2) D. (1.5,4) 3. 设回归直线方程为y＝ 2－1.5 x，若变量 x 增加 1 个单位，则 ( C ) ．A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位4. 已知回归方程为y? =0.50x-0.81,则 x=25 时， y? 的估计值为 .答案 11.69 5．下表是某厂1～4 月份用水量 ( 单位：百吨 ) 的一组数据：月份 x 1234 用水量 y 4.5432.5 由散点图可知，用水量y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y^＝－ 0.7 x＋a，则a 等于 ______．解析x ＝2.5 ， y ＝3.5 ， 回归直线方程过定点( x ， y ) ，∴ 3.5 ＝－0.7 ×2.5 ＋ a. ∴a＝5.25. 6．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y( 件) 与月平均气温x( ℃) 之间的关系，随机统计了某4 个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x( ℃)171382 月销售量 y( 件)24334055 由表中数据算出线性回归方程y^＝bx＋ a 中的 b≈－ 2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为________件．答案46 解析由所提供数据可计算得出x ＝10，y ＝ 38，又 b≈－ 2 代入公式 a＝ y － bx 可得 a＝ 58，即线性回归方程y^＝－ 2x＋58，将 x＝6 代入可得．7．正常情况下，年龄在18 岁到 38 岁的人们，体重y（kg）依身高 x（cm）的回归方程为y=0.72x-58.5。张红红同学不胖不瘦，身高1 米 78，他的体重应在 69.66 kg左右。8. 观察下列散点图，则①正相关；②负相关；③不相关. 它们的排列顺序与图形对应顺序是 . 答案 a,c,b 9. 三点（ 3，10），（7，20），（ 11，2...