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线性回归方程-刷题训练

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1 线性回归方程同步练习题(文科)1.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系, 现取 8 对观测值,计算,得∑8i =1xi= 52,∑8i =1yi =228,∑8i =1x2i= 478,∑8i =1xi yi =1849,则其线性回归方程为( A ) A. y^= 11.47 + 2.62 x B. y^=- 11.47 + 2.62 x C. y^=2.62 +11.47 x D. y^=11.47 -2.62 x解析利用回归系数公式计算可得a=11.47 ,b=2.62 ,故 y^=11.47 +2.62 x. 2. 已知 x 与 y 之间的一组数据:x 0123 y 1357 则 y 对 x 的线性回归方程y= bx+a 必过点 ( D ) .A. (2,2) B. (1.5,3.5) C. (1,2) D. (1.5,4) 3. 设回归直线方程为y= 2-1.5 x,若变量 x 增加 1 个单位,则 ( C ) .A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位4. 已知回归方程为y? =0.50x-0.81,则 x=25 时, y? 的估计值为 .答案 11.69 5.下表是某厂1~4 月份用水量 ( 单位:百吨 ) 的一组数据:月份 x 1234 用水量 y 4.5432.5 由散点图可知,用水量y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是y^=- 0.7 x+a,则a 等于 ______.解析x =2.5 , y =3.5 , 回归直线方程过定点( x , y ) ,∴ 3.5 =-0.7 ×2.5 + a. ∴a=5.25. 6.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y( 件) 与月平均气温x( ℃) 之间的关系,随机统计了某4 个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:月平均气温x( ℃)171382 月销售量 y( 件)24334055 由表中数据算出线性回归方程y^=bx+ a 中的 b≈- 2,气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量约为________件.答案46 解析由所提供数据可计算得出x =10,y = 38,又 b≈- 2 代入公式 a= y - bx 可得 a= 58,即线性回归方程y^=- 2x+58,将 x=6 代入可得.7.正常情况下,年龄在18 岁到 38 岁的人们,体重y(kg)依身高 x(cm)的回归方程为y=0.72x-58.5。张红红同学不胖不瘦,身高1 米 78,他的体重应在 69.66 kg左右。8. 观察下列散点图,则①正相关;②负相关;③不相关. 它们的排列顺序与图形对应顺序是 . 答案 a,c,b 9. 三点( 3,10),(7,20),( 11,2...

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