绝对值和平方根化简授课类型T 实数的概念C 绝对值和平方根化简T 同步练习教学内容知识回顾：【平分根】1、定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根；其中a 称为被开方数正数 a 的正平方根表示为读作“根号a”正数 a 的负平方根表示为读作“负根号 a”因此，正数 a 的平方根可记做2、平方根的性质：一个正数有两个平方根；它们互为相反数；一个负数没有平方根；0 的平方根只有一个，即3、平方根与算术平方根的联系与区别: 00aaa1）定义不同：2）表示方法不同联系：1) 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个；2) 平方根和算术平方根都只有非负数才有3) 0 的平方根、算术平方根都是0平方根为a4、算术平方根具有双重非负性1）被开方数a 是非负数，即a ≥ 0 2）算术平方根本身是非负数，即例：如果有意义，则a 能取的最小整数是 : 【立方根】1、定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根；也叫做三次方根一个数 a 的立方根表示为,读作“三次根号a”2、立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0 的立方根是0 易错题练习：1、的算术平方根是，16 的平方根是，8 的立方根是2、小于 7 的所以数的平方根的和是3）个数不同区别：算术平方根为aa21a3 a93a3、若，则 a= 实数的概念复习引入：（1）我们已经学习了有理数，有理数的分类是怎么分的？（2）有理数都可以表示为哪种统一的形式？（ 3 ） 是 不 是 所 有 的 数 都 能 表 示 为 分 数)0,(qqpqp都是整数，且的形式？提示：不是，无限不循环小数（如：）就不能表示为该形式 ．问题引入： 面积为 2 的正方形的边长是多少 ？提示：如果设该正方形的边长为x，那么22x，即 x 是这样一个数，它的平方等于2.这个数表示面积为2 的正方形的边长，是现实世界中真实存在的线段长度.由于这个数和2 有关，我们现在用2 （读作“根号2”）来表示 ．提问：1．无理数的定义是什么，请你举出几个无限不循环小数的例子？2．常见的无理数类型？（1）一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨ · · ·（ 2 ） 看 似 循 环 而 实 际 不 循 环 的 小 数 ， 如0.1010010001· · · ( 相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加1) 。（3）有特定意义的数，如：π =3.14159265· · ·（4）开方开不尽的数，如：3 5,3。3．实数的有关概念（1）实数怎么分类：实...
