-101ab2010 年七年级上数学专题 -- 绝对值的应用1. 有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示：化简：∣ a+b∣=_________ ∣a∣－∣ b∣=_________∣a-1 ∣=_________ ∣1+b∣=_________ 2、已知： b 是最小的正整数且a 、 b 满足0)5(2bac，试回答问题。（1）请直接写出 a 、 b 、 c 的值。a = b = c = （2） a 、 b 、c 所对应的点分别为A、B、C，点 P 为一动点，其对应的数为x ，点 P 在 0 到2 之间运动时（即 0≤ x ≤2 时），请化简式子：5211xxx（请写出化简过程）（3）在（ 1）（2）的条件下，点A、B、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C之间的距离表示为 BC，点 A与点 B之间的距离表示为 AB。请问，BC— AB的值是否随着时间t 的变化而改变若变化，请说明理由；若不变，请求其值。3、如图 ,C 为线段 AB上一点，且 AC=2BC，AC的41 比 BC小 5. （1）求 AC、BC的长；（2）点 P 从 A 点出发，以 1 个单位 / 秒的速度在线段 AB上向 B 点运动，设运动时间为t 秒（t ＜10）,D 为 PB的中点 ,E 为 PC的中点 , 若 CD=52 DE,试求点 P 运动时间 t 的值 ;（3）若 P从 A点出发 , 以 1 个单位 / 秒的速度在线段 AB上向 B 点运动 , 同时点 Q从 B点出发 ,以65 个单位 / 秒的速度在 AB的延长线上与 P点同向运动 , 运动时间 t ＜30,D 为 PB的中点 ,F为 DQ的中点 , 且PBPE31, 当 P、Q两点运动过程中，给出下面两个结论：①DE+DF的值不变；② |DE－DF|的值不变，其中只有一个结论是正确的，请判断正确的结论并求其值．4．在一条长为 a 米的马路 AB上，有一个男孩在玩长为b 米的滑板 CD，滑板的高度忽略不计．（不考虑调头）如图所示，建立一个数轴，并以A为原点．（1）当滑板的端点C与 A重合时，试用 a、b 表示 BD的中点 N对应的数．（2）当滑板在 A、B 之间滑动时，线段 AC、BD的中点 M和 N之间的距离是否改变呢试说明理由．（3）当滑板从 A 滑动到 B 处后仍向前滑动．线段AC、BD的中点 M和 N之间的距离是否改变呢试说明理由．5．（1）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到 B点时， B 点所对应的数为 12；当...
