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绝对值的应用

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-101ab2010 年七年级上数学专题 -- 绝对值的应用1. 有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示:化简:∣ a+b∣=_________ ∣a∣-∣ b∣=_________∣a-1 ∣=_________ ∣1+b∣=_________ 2、已知: b 是最小的正整数且a 、 b 满足0)5(2bac,试回答问题。(1)请直接写出 a 、 b 、 c 的值。a = b = c = (2) a 、 b 、c 所对应的点分别为A、B、C,点 P 为一动点,其对应的数为x ,点 P 在 0 到2 之间运动时(即 0≤ x ≤2 时),请化简式子:5211xxx(请写出化简过程)(3)在( 1)(2)的条件下,点A、B、C 开始在数轴上运动,若点A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动,假设 t 秒钟过后,若点 B 与点 C之间的距离表示为 BC,点 A与点 B之间的距离表示为 AB。请问,BC— AB的值是否随着时间t 的变化而改变若变化,请说明理由;若不变,请求其值。3、如图 ,C 为线段 AB上一点,且 AC=2BC,AC的41 比 BC小 5. (1)求 AC、BC的长;(2)点 P 从 A 点出发,以 1 个单位 / 秒的速度在线段 AB上向 B 点运动,设运动时间为t 秒(t <10),D 为 PB的中点 ,E 为 PC的中点 , 若 CD=52 DE,试求点 P 运动时间 t 的值 ;(3)若 P从 A点出发 , 以 1 个单位 / 秒的速度在线段 AB上向 B 点运动 , 同时点 Q从 B点出发 ,以65 个单位 / 秒的速度在 AB的延长线上与 P点同向运动 , 运动时间 t <30,D 为 PB的中点 ,F为 DQ的中点 , 且PBPE31, 当 P、Q两点运动过程中,给出下面两个结论:①DE+DF的值不变;② |DE-DF|的值不变,其中只有一个结论是正确的,请判断正确的结论并求其值.4.在一条长为 a 米的马路 AB上,有一个男孩在玩长为b 米的滑板 CD,滑板的高度忽略不计.(不考虑调头)如图所示,建立一个数轴,并以A为原点.(1)当滑板的端点C与 A重合时,试用 a、b 表示 BD的中点 N对应的数.(2)当滑板在 A、B 之间滑动时,线段 AC、BD的中点 M和 N之间的距离是否改变呢试说明理由.(3)当滑板从 A 滑动到 B 处后仍向前滑动.线段AC、BD的中点 M和 N之间的距离是否改变呢试说明理由.5.(1)如图,有一个玩具火车放置在数轴上,若将火车在数轴上水平移动,则当A点移动到 B点时, B 点所对应的数为 12;当...

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