For personal use only in study and research; not for commercial use美国小学数学教育见闻 ( 二)2004-1-15 16:25:02 陈华瑛来源:小学数学教师(三)哪个铁盒的容积大这是五年级的一节数学课。老师上课了,先了解、检查学生的家庭作业情况,再按以下步骤组织教学。第一步,进行长、正方体求积的基本练习。老师用投影仪在屏幕上呈现出下面图形:(图形略)要求学生各自在练习本上计算出这两个图形的体积。学生做完了, 老师指名学生说出算式和得数,说出求积公式:V=l×w×h。老师把学生讲的算式、得数、公式显示于屏幕上。接着老师又出了一道题: V=45cm,l=5cm,w=?,h=3cm。老师指名学生说出这是一道已知长方体体积及其长、高,求宽的问题后,让学生各自解答。学生解答订正完毕,老师便说:大家已经学会了长方体、正方体体积的计算方法,现在我们一起来研究一个新问题。第二步,提出问题,引导学生探究。老师拿出两个圆柱形铁皮盒,放到讲台上。学生们一看便说,这是圆柱形铁皮盒。老师说:对, 现在请同学们仔细观察一下 , 它们中哪个的容积大呢?同学们认真仔细地观察着,有个别学生还走到讲台前,拿着两个铁盒翻来覆去地比较。片刻,同学们纷纷举手了。 有的说 A盒的容积大, 它比 B盒高许多;有的说 B 盒的容积大,它的底面比A 盒大多了;还有的讲,两盒的容积可能同样大⋯⋯大家各执一词,争执不下。老师及时引导说:同学们讲的都有道理,但是并不能真正解决判断谁大谁小的问题。大家想想,有没有可靠的办法来解决问题。这时,大多数学生就冷静地思考起来,有的学生拿出笔在纸上写写画画,有的学生小声议论。突然有个学生大声地说:我们可以计算出这两个铁盒的容积嘛!但立即遭到反驳:我们可没有学过圆柱体的体积计算公式呀,课本上也没讲哩!(该校使用的五、六年级数学课本中,都没有讲圆柱体体积计算公式)这个全新的问题激起了激烈的认知冲突。学生们有的皱眉思索,有的敲起了额头,有的叽叽喳喳地小声议论。 可以看得出还有的感到束手无策,只好呆坐着了。过了几分钟吧,有个学生慢慢地举起手来,他说:老师,我想到了一个办法。老师鼓励说:你大胆地讲讲看。这个学生说:可以把两个铁盒分别装满水,再分别把水倒入一个长方体铁盒中,计算出长方体铁盒中水的体积,也就是圆柱形铁盒的容积。老师接着说:呵,同学们想想看,用这种办法可以求出圆柱形铁盒的容积吗?同学们好似豁然开朗,异口同声地说:可...