美国小学数学教育见闻

For personal use only in study and research; not for commercial use美国小学数学教育见闻 ( 二)2004-1-15 16:25:02 陈华瑛来源：小学数学教师（三）哪个铁盒的容积大这是五年级的一节数学课。老师上课了，先了解、检查学生的家庭作业情况，再按以下步骤组织教学。第一步，进行长、正方体求积的基本练习。老师用投影仪在屏幕上呈现出下面图形：（图形略）要求学生各自在练习本上计算出这两个图形的体积。学生做完了， 老师指名学生说出算式和得数，说出求积公式：V=l×w×h。老师把学生讲的算式、得数、公式显示于屏幕上。接着老师又出了一道题： V=45cm，l=5cm，w=?，h=3cm。老师指名学生说出这是一道已知长方体体积及其长、高，求宽的问题后，让学生各自解答。学生解答订正完毕，老师便说：大家已经学会了长方体、正方体体积的计算方法，现在我们一起来研究一个新问题。第二步，提出问题，引导学生探究。老师拿出两个圆柱形铁皮盒，放到讲台上。学生们一看便说，这是圆柱形铁皮盒。老师说：对, 现在请同学们仔细观察一下 , 它们中哪个的容积大呢？同学们认真仔细地观察着，有个别学生还走到讲台前，拿着两个铁盒翻来覆去地比较。片刻，同学们纷纷举手了。 有的说 A盒的容积大， 它比 B盒高许多；有的说 B 盒的容积大，它的底面比A 盒大多了；还有的讲，两盒的容积可能同样大⋯⋯大家各执一词，争执不下。老师及时引导说：同学们讲的都有道理，但是并不能真正解决判断谁大谁小的问题。大家想想，有没有可靠的办法来解决问题。这时，大多数学生就冷静地思考起来，有的学生拿出笔在纸上写写画画，有的学生小声议论。突然有个学生大声地说：我们可以计算出这两个铁盒的容积嘛！但立即遭到反驳：我们可没有学过圆柱体的体积计算公式呀，课本上也没讲哩！（该校使用的五、六年级数学课本中，都没有讲圆柱体体积计算公式）这个全新的问题激起了激烈的认知冲突。学生们有的皱眉思索，有的敲起了额头，有的叽叽喳喳地小声议论。 可以看得出还有的感到束手无策，只好呆坐着了。过了几分钟吧，有个学生慢慢地举起手来，他说：老师，我想到了一个办法。老师鼓励说：你大胆地讲讲看。这个学生说：可以把两个铁盒分别装满水，再分别把水倒入一个长方体铁盒中，计算出长方体铁盒中水的体积，也就是圆柱形铁盒的容积。老师接着说：呵，同学们想想看，用这种办法可以求出圆柱形铁盒的容积吗？同学们好似豁然开朗，异口同声地说：可...