文档高等数学公式一、常用的等价无穷小当 x →0 时x~sin x~tan x~arcsin x~arctan x~ln（1+ x ）~ ex -1 ax-1~ x ln a (1+ x )α -1 ~ α x(α 为任意实数，不一定是整数) 1-cosx ~ 21 x 2 增加x-sin x~ 61 x 3对应arcsin x – x~ 61 x 3 tan x – x ~ 31 x 3 对应x - arctan x ~ 31 x 3 二、利用泰勒公式ex = 1 + x + ！22xo（2x ）） （33o!3sinxxxx文档cosx= 1 –！22xo（2x ）ln（1+ x ）= x –22xo（2x ）导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos12sinududxxtguuuxuux， ， ， axxaaactgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxxCaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxarctgaxadxCctgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdxarcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln22222222CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnxdxxdxInnnnarcsin22ln22)ln(221cossin222222222222222222222020文档一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式：· 诱导公式：函数角 A sin cos tg ctg -α-sin αcos α-tg α-ctg α90°-αcos αsin αctg αtg α90°+αcos α-sin α-ctg α-tg α180°-αsin α-cos α-tg α-ctg α180°+α-sin α-cos αtg αctg α270°-α-cos α-sin αctg αtg α270°+α-cos αsin α-ctg α-tg α360°-α-sin αcos α-tg α-ctg α360°+αsin αcos αtg αctg α· 和差角公式：· 和差化积公式：· 倍角公式：2sin2sin2coscos2cos2cos2coscos2sin2cos2sinsin2cos2sin2sinsinctgctgctgctgctgtgtgtgtgtg1)(1)(sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(xxarthxxxarchxxxarshxeeeechxshxthxeechxeeshxxxxxxxxx11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim1sinlim0exxxxxx文档· 半角公式：cos1sinsincos1cos1cos12cos1sinsincos1cos1cos122cos12cos2cos12sinctgtg · 正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin· 余弦定理：Cabbaccos2222· 反三角函数性质：arcctgxarctgxxx2arccos2arcsin 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n...
