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自动控制原理复习总结笔记一、自动控制理论的分析方法：（1）时域分析法；（2）频率法；（3）根轨迹法；（4）状态空间方法；（5）离散系统分析方法；（6）非线性分析方法二、系统的数学模型(1) 解析表达：微分方程；差分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉冲响应函数；阶跃响应函数(2) 图形表达：动态方框图（结构图） ；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；单位阶跃响应曲线时域响应分析一、对系统的三点要求：(1) 必须稳定，且有相位裕量γ 和增益裕量gK(2) 动态品质指标好。pt 、st 、rt 、σ % (3) 稳态误差小，精度高二、结构图简化——梅逊公式例 1、解：方法一：利用结构图分析：sXsYsRsYsXsRsE11方法二：利用梅逊公式nkKKPsG1)(其中特征式......11,,1,1QfedfedMkjkjNiiLLLLLL式中：iL为所有单独回路增益之和ji LL为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和fedLLL为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和其中，kP为第 K条前向通路之总增益；k 为从Δ 中剔除与第K 条前向通路有接触的项；n 为从输入节点到输出节点的前向通路数目对应此例，则有：通路：211GGP，11特征式：312131211)(1GGGGGGGG则：3121111)()(GGGGPsRsY例 2：[2002 年备考题 ] 解：方法一：结构图化简继续化简：5G2H6G12342131HGGGGGG34211231GGGGHGG5G2H6G421GGG12331HGGG1G2G5G2H3G4G12HG于是有：结果为其中)(sG=⋯方法二：用梅逊公式012342321123HGGHGGGHGG通路：1,1321651GGGGGP1232521,HGGGP1,334653GGGGP于是：......332211PPPsRsY三、稳态误差（1）参考输入引起的误差传递函数：HGGsRsE2111)(；扰动引起的误差传递函数：HGGHGsNsE21212G1GH)( sG5342112361GGGGGHGGG2342112334211HGGGGHGGGGGG（2）求参考输入引起的稳态误差ssre 时。可以用pK 、vK 、aK 叠加，也可以用终值定理：sEsrs0lim（3）求扰动引起的稳态误差ssne时，必须用终值定理：sEsNs0lim（4）对阶跃输入：sGKsp00lim，如tatr1，则sasR，pssrKae1（5）对斜坡输入：sGsKsv00lim，如tbtr，则2sbsR，vssrKbe（6）对抛物线输入：sGsKsp020lim，如221tctr，则3scsR，assrKce例 3：求：sRsY，令0sN，求sNsY，令0sR解：结构图化简：1G3G3H2221HGG31GH继续化简，有：当0sN时，求得sRsY=。。。；当0sR时，有求得sNsY=⋯例 4：令0sN，求sRsY，令0sR，求sNsY为了完全抵消干扰对输出的影响，则?SGx解：求sRsY，用用梅逊公式：21111,1GKGP1,212xGGP12112111KGGKGKGGKG3322...