2016 届高三模拟考试试卷(三) 数学(满分 160 分，考试时间120 分钟 ) 2016．1 参考公式：样本数据x1，x 2，⋯， xn 的方差 s2＝ 1n(x i－ x－)2，其中 x－＝1n. 一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分．1. 设全集 U＝ {x|x ≥ 2，x∈N}，集合 A ＝{x|x2≥ 5，x∈N} ，则 ?UA＝____________．2. 复数 z＝ai1＋2i(a＜ 0)，其中 i 为虚数单位， |z|＝5，则 a 的值为 ____________．(第 6 题) 3. 双曲线 x24 －y25＝1 的离心率为 ____________．4. 若一组样本数据9， 8， x ， 10 ，11 的平均数为10，则该组样本数据的方差为____________．5. 已知向量 a＝(1，2)， b＝(x，－ 2)，且 a⊥(a－b)，则实数 x＝________. 6. 阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为______________．7. 函数 f(x) ＝2x，x≤ 0，－x2＋1，x＞0的值域为 ____________．8. 连续 2 次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为__________．9. 将半径为 5 的圆分割成面积之比为1∶2∶3 的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，则 r1＋r2＋r3＝____________．10. 已知 θ 是第三象限角，且sinθ －2cosθ ＝－25，则 sinθ ＋cosθ ＝____________．11. 已知 {a n} 是等差数列， a5＝ 15，a10＝－ 10，记数列 {a n}的第 n 项到第 n＋5 项的和为T n，则 |Tn|取得最小值时的n 的值为 ____________．12. 若直线 l 1：y＝x＋a 和直线 l 2：y＝ x＋b 将圆 (x－1)2＋(y－2)2＝8 分成长度相等的四段弧，则 a2＋b2＝____________．13. 已知函数 f(x) ＝|sinx|－ kx(x ≥0，k∈R)有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为 x 0，则x 0（1＋ x20）sin2x0＝____________．14. 已知 ab＝14，a， b∈(0，1)，则11－a＋21－b的最小值为 ____________．二、解答题：本大题共6 小题，共90 分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14 分) 在△ ABC 中，三个内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且满足 acosB＋bcosAc＝2cosC. (1) 求角 C 的大小；(2) 若△ ABC 的面积为 2 3，a＋b＝ 6，求边 c 的长．16.(本小题满分14 分) 如图，在直四棱柱ABCDA 1B 1C1D1 中， E，F 分别是 AB ，...
