高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）高中苏教选修（2-1 ）圆锥曲线及椭圆水平测试题一、选择题1．椭圆22143xy的右焦点到直线33yx 的距离是（）Ａ． 12Ｂ．32Ｃ． 1Ｄ．3答案：Ａ2．语句甲：动点P 到两定点 A，B的距离之和2PAPBa (0a，且 a 为常数 )；语句乙： P 点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分又不必要条件答案：Ｂ3．过点 ( 3 2)， 且与22194xy有相同焦点的椭圆的方程是（）Ａ．2211510xyＢ．221225100xyＣ．2211015xyＤ．221100225xy答案：Ａ4．设 P是椭圆2211612xy上一点，P 到两焦点12FF，的距离之差为2，则12PF F△是（）Ａ．锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．等腰直角三角形答案：Ｂ5．已知椭圆22221(0)xyabab的面积为πSab．现有一个椭圆， 其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（）Ａ． 15πＢ． 15π4Ｃ． 3πＤ． 255 π4答案：Ｄ6．( 0)F c， 是椭圆22221(0)xyabab的一个焦点， F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为 n，则椭圆上与点F 距离为2mn 的点是（）Ａ．2bca，Ｂ．bca，Ｃ． (0)b，Ｄ．不存在答案：Ｃ二、填空题7．若椭圆的长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2 15 0)， ，则椭圆的标准方程是．答案：2218020xy8．一条线段的长等于10，两端点A、 B 分别在x 轴和 y 轴上滑动，点M在线段AB上且4AMMB ，则点 M的轨迹方程是．答案：221664xy9．若焦点在x 轴上的椭圆2212xym的离心率为 12，则 m等于．答案： 3210．已知椭圆的方程是2221(5)25xyaa，它的两个焦点分别为12FF，，且128F F，弦 AB 过1F ，则2ABF△的周长为．答案： 4 4111．椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是．答案： [4 5]，12．已知1 02AB， ，是圆221:42Fxy ( F 为圆心 ) 上一动点，线段AB的垂直平分线交 BF于点 P，则动点 P的轨迹方程为．答案：22413xy三、解答题13．已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点， F 是一个焦点， A 是一个顶点，若椭圆的长轴长是 6，且2cos3OFA，求椭圆的方程．解：椭圆的长轴长是6，2cos3OFA，点 A 不是长轴的端点，而是短轴的端点，OFc，3AFa．233c．2c，222325b．椭圆的方程是22195xy或22159xy．14． P 为椭圆22221(0)xyabab上一点，1F 为它的一个焦点，求证：以1...
