《幂函数》教案VIP专享

幂函数》教案教学目标知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．教学重点重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律教学程序与环节设计：创设情境问题引入.幕函数的图象和性质.幕函数性质的初步应用.复述幂函数的图象规律及性质．幕函数性质的初步应用．利用图形计算器或计算机探索一般幕函数的图象规律．教学过程环节教学内容设计师生双边互动创设情生：独立思考完成引例.师：引导学生分析归纳概括得出结论.师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同.师：说明：幕函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析.生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幕函数的图象，观察所图象，体会幕函数的变化规律.师：引导学生应用画函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性.师生共同分析，强调画图象易犯的错误.阅读教材 P90的具体实例（1）〜（5）,思考下列问题：1. 它们的对应法则分别是什么？2.以上问题中的函数有什么共同特征？（答案）1. （1）乘以 1；（2）求平方；（3）求立方；（4）开方；（5）取倒数（或求一 1 次方）.2.上述问题中涉及到的函数，都是形如 y 二 xa的函数，其中 x 是自变量，是 a 常数.材料一：幕函数定义及其图象.一般地，形如y=xa（aeR）的函数称为幕函数，其中 a为常数.下面我们举例学习这类函数的一些性质.作出下列函数的图象：丄（1）y 二 x；（2）y 二 x2；（3）y 二 x2；（4）y 二 x 一 1；（5）y 二 x3.［解］①列表（略）环节教学内容设计师生双边互动组织探究材料二：幕函数性质归纳.(1)所有的幕函数在(0,+8)都有定义，并且图象都过点(1,1);(2)a>0 时，幕函数的图象通过原点，并且在区间［0,+刈上是增函数.特别地，当 a>1 时，幕函数的图象下凸；当 01 时，幕函数的图象上凸；(3)a<0 时，幕函数的图象在区间(0,+s)上是减函数.在第一象限内，当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋于+8 时，图象在 x 轴上方无限地逼近 x轴正半轴.师：引导学生观察图象，归纳概括幕函数的的性质及图象变化规律.生：观察图...