数值修约规则与数值极限的表示和判定

GB/T 8170-2008《数值修约规则与数值极限的表示和判定》 定西公路总段试验室 二O 一O 年十月 数值修约 一、数值修约的概念及意义 二、数值修约的基础知识 三、数值修约规则及注意事项 四、数值运算规则 一、数值修约的概念及意义 测量及测量结果 数值修约的概念及意义 1. 测量、测量结果 （1）测量、测量结果 •测量是以确定量值为目的的一组操作。量值是由一个数（值）乘以测量单位所表示的特定量的大小。 测量有间接和直接之分：直接测量的结果可直接测到而不必通过函数计算；而间接测量的结果需将直接测量的结果代入函数计算才能得到。 •由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。 例如，用分析天平称得一个试样的质量为 1 .1 0 8 0 g ， 1 .1 0 8 0 g 就是一个测量结果。 •由测量与测量结果的概念可看出，测量结果可表示如下： 测量结果=数（值）×单位量值 •根据误差公理，测量总是存在误差的，测量结果只能是接近于测量真值的估计值，因而表示测量结果的数（值）是含有误差的数（值）， 就是说，表示测量结果的的数值是一个近似值。 接上例结果， 1 .1 0 8 0 g 就是一个测量结果。1 .1 0 8 0 是数（值），克是单位量值。 1 .1 0 8 0 表示该试样的近似值，其中 1.108 是准确的，最后一个0 是有误差的，而且这个0 是不能够舍弃的。如果测量结果是1.108g，则表示1.10 是准确的，8 是有误差的。 在数学上1.108 和1.1080 是没有区别的，而在测量上是有很大区别的。以天平来说，1.1080g 是万分之一的天平，1.108g是千分之一的天平，二者之间相差一个数量级。 2. 数值修约的概念及意义 （1）数值修约的概念 •对某一表示测量结果的数值（拟修约数），根据保留位数的要求，将多余的数字进行取舍，按照一定的规则，选取一个近似数（修约数）来代替原来的数，这一过程称为数值修约。 •一般我们常用的四舍五入就是一个简单实用的修约，应用于实际生活中或不精确的测量数据中。而数值修约是将修约规则上升到规范并且精细化的修约方法。在测量结果或统计分析中应用。 •（2）数值修约的意义 •a.出于准确表达测量结果的需要。 •测量结果大都是通过间接测量得到的，间接测量的结果通常是通过计算得出的，其组成数字往往较多， 但具体测量的精度是确定的，就是说表示合理表征测量结果的数字个数应是确定的，最终提供的测量结果应合理反映这一点，故此，通过对计算方...