数值分析课程设计实验报告 姓名：陈浩 学号：0 8 1 0 0 2 1 0 2 班级：0 9 1 0 0 2 指导老师：任林源 完成日期：2 0 1 1 -7 目录 一丶概述_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 二丶设计内容_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三丶设计过程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 四丶主要代码_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 五丶结果显示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 六丶结果验证_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 七丶设计总结_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 实验一：Gau ss 消去法和Gau ss 选列主元消去法 一丶概述 1.1 设计名称：Gau ss 消去法和Gau ss 选列主元消去法 1.2 设计目的： 数值分析课本中的最基础解线性方程组的方法Gau ss 消去法和Gau ss 选列主元消去法，随着对他们的深入研究发现他们也有很多缺点.设计这次试验是为了找出这两者之间的区别。加强对这两种算法的了解和掌握,还有锻炼分析问题，解决问题的能力，理解和掌握相关算法的原理执行并完成程序设计. 二丶设计内容、 编程试验Gau ss 消去法和Gau ss 选列主元消去法;对二者算法进行比较； 三丶设计过程 3.1 Gau ss 消去法 3.1.1 消去法实现： 根据消去法的原理，编写 Matlab 程序，并运行，然后带入数据算出结果，再比较. 3.1.2 Gau ss 消去法的原理： 方程组：A*x =b A 为矩阵 A=[ a(11) a(12)…a(1n); a(21) a(22)…a(2n); …………………… a(n1) a(n2)… a(nn)] b=[b1 b2 … bn] 1． 回带过程 用行列式的初等行变换把A 化为上三角矩阵，则可以取得xn 的值，有xn 的值则可以带入上一式中求出x(n-1)的值，以此类推则可以求得xi 的值则递推公式 xn=un,n-1/unn xi=1/uii(ui,n+1-(ui,i+1xi+1+… .....
