书航教育 数列综合题训练 数列综合题训练 一．解答题（共30 小题） 1．（2011•辽宁）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10 （I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列{}的前n 项和． 2．（2011•福建）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3． （I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列{an}的前k 项和Sk=﹣35，求k 的值． 3．（2010•重庆）已知{an}是首项为19，公差为﹣4 的等差数列，Sn 为{an}的前n 项和． （Ⅰ）求通项an 及 Sn； （Ⅱ）设{bn﹣an}是首项为1，公比为2 的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n 项和Tn． 4．（2010 •四川）已知等差数列{an}的前3 项和为6，前8 项和为﹣4． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设 bn=（4﹣an）qn﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{bn}的前n 项和Sn． 5．（2010 •山东）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n 项和为Sn． （Ⅰ）求an 及 Sn； （Ⅱ）令（n∈N+），求数列{bn}的前n 项和Tn． 书航教育 数列综合题训练 6．（2009•湖北）已知数列{an}是一个公差大于0 的等差数列，且满足a2a6=55，a2+a7=16 （1）求数列{an}的通项公式； （2）数列{an}和数列{bn}满足等式an=（n∈N*），求数列{bn}的前n 项和Sn． 7．（2008•海南）已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5． （Ⅰ）求{an}的通项an； （Ⅱ）求{an}前n 项和Sn 的最大值． 8．（2007•福建）等差数列{an}的前n 项和为 sn，，． （1）求数列{an}的通项an 与前n 项和为 sn； （2）设（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列． 9．（2004•山东）等差数列{an}的前n 项和记为 Sn．已知a10=30，a20=50． （Ⅰ）求通项an； （Ⅱ）若 Sn=242，求n． 10．（2004 •黑龙江）已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21． （1）求{an}的通项公式； （2）令 bn=2an，求数列{bn}的前n 项和Sn． 书航教育 数列综合题训练 11．已知数列{bn}是等差数列，b1=1，b1+b2+…+b10=145． （1）求数列{bn}的通项bn； （2）设数列{an}的通项an=loga（1+）（其中a＞0，且a≠1），记Sn 是数列{an}的前n 项和．试比较Sn 与logabn+1的大小，并证明你的结论． 12．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13 （Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n 项和Sn． 13．（2010•浙江）设a1，d 为实数，首项为a1...
