数字信号处理第二版俞一彪、孙兵

第一章习题参考解答 1-1画出下列序列的示意图 (1) (2) (3) (1) (2) (3) 1-2已知序列x(n)的图形如图1.41，试画出下列序列的示意图。 图1.41 信号 x(n)的波形 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (修正：n=4处的值为0，不是3） （修正：应该再向右移4个采样点） 1-3判断下列序列是否满足周期性，若满足求其基本周期 (1) 解：非周期序列; (2) 解：为周期序列，基本周期 N=5; (3) 解：，，取 为周期序列，基本周期。 (4) 解： 其中，为常数 ，取， ，取 则为周期序列，基本周期N =40。 1-4 判断下列系统是否为线性的？是否为移不变的？ (1) 非线性移不变系统 (2) 非线性移变系统 (3) 非线性移不变系统 (4) 线性移不变系统 (5) 线性移不变系统 （修正：线性移变系统） 1-5判断下列系统是否为因果的？是否为稳定的？ (1) ，其中 因果非稳定系统 (2) 非因果稳定系统 (3) 非因果稳定系统 (4) 非因果非稳定系统 (5) 因果稳定系统 1-6已知线性移不变系统的输入为 x(n)，系统的单位脉冲响应为 h(n)，试求系统的输出 y(n)及其示意图 (1) (2) (3) 解：（1） （2） （3） 1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz，下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真？ (1) (2) (3) 解： (1) 采样不失真 (2) 采样不失真 (3) ， 采样失真 1-8已知,采样信号的采样周期为。 (1) 的截止模拟角频率是多少？ (2)将进行 A/D采样后，的数字角频率与的模拟角频率的关系如何？ (3)若，求的数字截止角频率。 解： (1) (2) (3) 1-9 计算下列序列的Z变换，并标明收敛域。 (1) (2) (3) (4) (5) 解： (1) (2) (3) (4) ，，收敛域不存在 (5) 1-10利用 Z变换性质求下列序列的Z变换。 (1) (2) (3) (4) 解：(1) , (2) , (3) , (4) , 1-11利用Z变换性质求下列序列的卷积和。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解： (1) ， ,， , (2) , ， , (3) , ， , (4) ， , (5) ,， ， (6) ， ， ， 1-12利用的自相关序列定义为，试用的Z 变换来表示的Z 变换。 解： 1-13求序列的单边Z变换X(Z). 解： 所以： 1-14试求下列函数的逆 Z变换 (1) (2) (3) (4) ，整个 Z 平面（除 z=0 点） (5) (6) 解： (1) (2) ， (3) (4) (5) (6) 1-15已知因果序列的Z变换如下，试求该序列的初值及终值。 (1) (2) (3) 解： (1) , (2) ， (3) ， 1-16...