旋转液体综合实验 在力学创建之初，牛顿的水桶实验就发现，当水桶中的水旋转时，水会沿着桶壁上升。旋转的液体其表面形状为一个抛物面，可利用这点测量重力加速度；旋转液体的抛物面也是一个很好的光学元件。美国的物理学家乌德创造了液体镜面，他在一个大容器里旋转水银，得到一个理想的抛物面，由于水银能很好地反射光线，所以能起反射镜的作用。 随着现代技术的发展液体镜头正在向一“大”一“小”两极发展。大，可以作为大型天文望远镜的镜头； 反射式液体镜头已经在大型望远镜中得到了应用，代替传统望远镜中使用的玻璃反射境。当盛满液体（通常采用水银）的容器旋转时，向心力会产生一个光滑的用于望远镜的反射凹面。通常这样一个光滑的曲面，完全可以代替需要大量复杂工艺并且价格昂贵的玻璃镜头，而哈勃空间望远镜的失败也让我们了解了玻璃镜头何等脆弱。 小，则可以作为拍照手机的变焦镜头。美国加利福尼亚大学的科学家发明了液体镜头，它通过改变厚度仅为 8m m 的两种不同的液体交接处月牙形表面的形状，实现焦距的变化。这种液体镜头相对于传统的变焦系统而言，兼顾了紧凑的结构和低成本两方面的优势。 旋转液体的综合实验可利用抛物面的参数与重力加速度关系，测量重力加速度，另外，液面凹面镜成像与转速的关系也可研究凹面镜焦距的变化情况。还可通过旋转液体研究牛顿流体力学，分析流层之间的运动，测量液体的粘滞系数。 【实验原理】 一、 旋转液体抛物面公式推导 定量计算时，选取随圆柱形容器旋转的参考系，这是一个转动的非惯性参考系。液相对于参考系静止，任选一小块液体P，其受力如图 1。Fi为沿径向向外的惯性离心力，mg为重力，N为这一小块液体周围液体对它的作用力的合力，由对称性可知，N必然垂直于液体表面。在X-Y坐标下 P(x,y) 则有： 图 1 原理图 根据图1有： （1） 为旋转角速度，为处的值。此为抛物线方程，可见液面为旋转抛物面。 二、 用旋转液体测量重力加速度 g 在实验系统中，一个盛有液体半径为的圆柱形容器绕该圆柱体的对称轴以角速度匀速稳定转动时，液体的表面形成抛物面，如图2。 设液体未旋转时液面高度为，液体的体积为： （2） 因液体旋转前后体积保持不变，旋转时液体体积可表示为： （3 ） 由（2 ）、（3 ）式得： （4 ） 联立（1）、（4）可得，当时，，即液面在处的高度是恒定值。 方法一：用旋转液体液面最高与最低处的高度差测量重力加速度 图2 实验示意...
