日历中的方程(详解)

（温馨提示：带绿色字体的内容仅供理解使用，不用写在作业本上。） 一、日历中的方程 1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。 解：设这三个连续奇数中的第一个数为x ，则第二个奇数为x +2；第三个奇数为x +4，得： x +(x +2)+(x +4)=387 x +x +2+x +4＝387 3x +6＝387 3x ＝387-6 3x ＝381 x =127 ∴x +2＝127+2＝129； x +4＝127+4＝131 答：这三个连续奇数依次为127、129、131。 2、在日历上任意画一个含有9 个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9 个数字加起来，结果等于90，试求出这9 个数字正中间的那个数。 （分析如下：假设正中间那数为x ，则其他数字可以确定下来。则可进一步列出这9 个数字之和。 x -7 -1 x -7 x -7 +1 x -1 x x +1 x +7 -1 x +7 x +7 +1 [(x -7-1) +(x +7+1)] +〔(x +7-1)+( x -7+1)〕+ [( x -1)+( x +1)] + [( x -7)+( x +7)] + x ＝9x 技巧：这9 个数的平均数正是正中间数，即平均数为x 。） 解：设这9 个数字的最正中间的数为x ，得： 9x = 90 x =10 答：这9 个数字正中间的那个数为10. 3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3 倍，求这个三位数。 （分析：根据题意，这个三位数的百位数在跟十位数比较，个位数也在跟十位数比较，故可设十位数上的数字为x 。） 解：设十位上的数为x ，则百位上的为x +7；个位上的数为3x ，得： (x +7)+x +3x ＝17 x ＝2 ∴ x +7＝2+7＝9 3x ＝3×2＝6 答：这个三个数为926. 4、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。 解：设三个连续奇数中最中间的数为x ，则最小的数为(x -2)，最大的数为(x +2)；那么三个连续奇数之间的两个偶数为x -1 和x +1，得： [(x -2)+ x + (x +2)] - [(x -1)+(x +1)] = 15 3x -2x ＝15 x = 15 ∴ 15-2=13； 15+2=17 答：这三个连续奇数依次为：13、15、17。 5、三个连续偶数的和是18，求它们的积。 解：设最中间的数为x ，则最小的数为(x -2)，最大的数为(x +2)，得： (x +2) +x +（x -2）=18 x =6 ∴x -2＝6-2＝4； x +2=6+2=8 ∴它们的乘积为4×6×8=192. 答：它们的积为192。 6、将 55 分成四个数，如果第一个数加 1，第二个数减去 1，第三个数乘以 2，第四个数除以 3，所得的数都相同...