一、课程设计题目： 对于函数 xexxf)( 从00 x开始，取步长1.0h的 20 个数据点，求五次最小二乘拟合多项式 5522105)()()()(xxaxxaxxaaxP 其中 19095.020iixx 二、原理分析 （1）最小二乘法的提法 当数据量大且由实验提供时，不宜要求近似曲线）（xy 严格地经过所有数据点),(ii yx，亦即不应要求拟合函数）（x在ix处的偏差（又称残差） iiiyx )( (i=1,2,…,m) 都严格的等于零，但是，为了使近似曲线能尽量反应所给数据点的变化趋势，要求偏差i 适当的小还是必要的，达到这一目标的途径很多，例如，可以通过使最大偏差imax最小来实现，也可以通过使偏差绝对值之和 ii 最小来实现……，考虑到计算方便等因素，通常用使得偏差平方和ii2 最小（成为最小二乘原则）来实现。 按最小二乘原则选择近似函数的方法称为最小二乘法。 用最小二乘法求近似函数的问题可以归结为：对于给定数据),(ii yx (i=1,2,…,m)，要求在某个函数类Φ中寻求一个函数）（x*，使 21)(21*)()(minmiiixmiiiyxyx （1 -1 ） 其中）（x为函数类 中任意函数。 （1）确定函数类 ，即确定）（x的形式。这不是一个单纯的数学问题，还与其他领域的一些专业知识有关。在数学上，通常的做法是将数据点),(ii yx描 2 绘在坐标纸上，然后根据这些点的分布情况来选择的）（x形式。 （2）球最小二乘法的解，即求满足条件（1-1）的近似函数）（x*。 （3）最小二乘法的实验原理 设）（x具有如下形式 ）（x=F),,,,10xaaan（ （1-2） 其中n
