最小割集求法 相 关 概 念 求解方法（行 列 法 结 构 法 布 尔 代 数化 简 法） 相 关 概 念 割集——也叫做截集或截止集，它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。也就是说事故树中一组基本事件的发生，能够造成顶上事件发生，这组基本事件就叫割集。引起顶上事件发生的基本事件的最低限度的集合叫最小割集。 径集——也叫通集或导通集，即如果事故树中某些基本事件不发生，顶上事件就不发生。那么，这些基本事件的集合称为径集。不引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。 TOP 求解方法 行列法 结构法 布尔代数化简法 行列法 行 列 法 是 1972年 福 塞 尔 提 出 的 方 法 ， 所 以 也 称 其 为 福 塞 尔法 。其 理 论 依 据 是 ：“ 与 门 ” 使 割 集 容 量 增 加 ，而 不 增 加 割 集 的数 量 ；“ 或 门 ” 使 割 集 的 数 量 增 加 ，而 不 增 加 割 集 的 容 量 。这 种方 法 是 从 顶 上 事 件 开 始 ，用 下 一 层 事 件 代 替 上 一 层 事 件 ，把 “ 与门 ” 连 接 的 事 件 ，按 行 横 向 排 列 ；把 “ 或 门 ” 连 接 的 事 件 ，按 列纵 横 向 摆 开 。 这 样 ， 逐 层 向 下 ， 直 至 各 基 本 事 件 ， 列 出 若 干 行 ，最 后 利 用 布 尔 代 数 化 简 。 化 简 结 果 ， 就 得 出 若 干 最 小 割 集 。 为 了 说 明 这 种 计 算 方 法 ，我 们 以 图 4— 25所 示 的 事 故 树 为 例 ，求 其 最 小 割 集 。 事故树示意图 我 们 看 到 ， 顶 上 事 件 T与 中 间 事 件 A1、 A2是 用 “ 或 门 ” 连接 的 ， 所 以 ， 应 当 成 列 摆 开 ， 即 A1、A2与 下 一 层 事 件 B1、B2、X1、X2、X4的 连 结 均 为 “ 与门 ” ， 所 以 成 行 排 列 ： 下 面 依 此 类 推 ： 整 理 上 式 得 ： 下 面 对 这 四 组 集 合 用 布 尔 代 数 化 简 ，根 据 A〃A＝ A，则 X1〃X1＝ X1， X4〃X4＝ X4， 即 又 根 据 A＋ A〃B＝ A， 则 X1〃X2＋ X1〃X2〃X3＝ X1〃X2， 即 于 是 ， 就 得 到 三 个 最 小 割 集 {X1， X2}， { X4， X5}， { X4，...
