解一元一次方程有技巧

精品文档。1欢迎下载解一元一次方程有技巧解一元一次方程一般有五个步骤，但在具体运用时，若能关注题目结构的特点，掌握其中一些技巧， 采用灵活的解题方法，不仅可以避免一些不必要的步骤和繁琐计算，而且还可以提高计算的准确性，从而达到事半功倍的效果. 下面简述一些解题方法供同学们参考. 一、移项的技巧1．将含未知数的项移到等号右边. 例 1 解方程 332 576 1xxx . 分析：去括号后，通常把含有未知数的项移到方程的左边，本题却打破常规，把含有未知数的项移到方程的右边，可直接使x 的系数为 1. 解：去括号，得39 101466xxx . 移项，得91466103xxx . 合并同类项，得1x ，即1x. 评注：这里不按常规移项，避免了x 的系数为负数，省去了“系数化为1”这一步 . 2．移项巧通分例 2 解方程 51911683xxx. 分析：本题中有两项其分母分别为3 和 6，为减少项数，简化运算，可把它们先通分. 解：移项，得51191638xxx. 方程左边通分，得51229168xxx. 即19128xx. 去分母，得 4491xx. 解得35x. 评注：在运算过程中，对于易于合并的项要先合并. 本题先分别通分，可使计算简便. 二、去分母的技巧1．分别去分母例 3 解方程： 460.0226.57.50.010.02xx. 分析：观察方程中有两项含有分母，并且是含有小数，故可选择适当的因数，利用分数的基本性质既使小数化为整数，又能巧妙地化去分母求解. 解：利用分数的基本性质，对460.01x 分子、分母同乘以100， 0.0220.02x 分子、分母同乘以 50，则将方程变形：4006006.51 1007.5xx. 移项，合并同类项，得500400x. 系数化为 1，得45x. 评注：有些方程分母中含有小数，如果直接去分母会很麻烦. 此时，我们可以利用分数的基本性质将分母化为整数，简化计算. 注意分数自身变形与其它项无关. 2．拆项去分母例 4 解方程 0.10.2130.020.5xx. 分析：方程左边分子、分母中含有小数，若按常规方法去分母将十分麻烦. 故可把精品文档。2欢迎下载0.10.20.02x分拆成 0.10.20.020.02x，把10.5x分拆成10.50.5x，再利用分数的基本性质去分母. 解：原方程可化为0.10.2130.020.020.50.5xx. 即 510223xx. 移项、合并同类项得，315x. 系数化为 1，得5x. 评注：若方程分子、分母中含有小数，可逆用加减法法则，把方程拆项，再利用分数的基本性质将分子、分母都化为整数，然后再按常规方法来解. 这样去分母可减少运算量. 3．移项凑整去分母例 5 解方程： 11225979...