解析几何( 一) 直线1、倾斜角α ∈ [0,π)与斜率： k=tanα =1212xxyy注：α =900斜率不存在 ; 如：（ 1）直线 l 过定点），（21M，且与以），（），，（0432QP为端点的线段 PQ相交，则 l 的斜率 k 的取值范围是（2）若)2,6[，则直线013cos2yx的倾斜角的取值范围是 __ 2、直线方程 : 点斜式 y-y1=k(x-x1); 斜截式 y=kx+b; 一般式 :Ax+By+C=0 两点α。πO K 式:121121xxxxyyyy; 截距式:1byax(a ≠0;b ≠0); 注：直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为零如：（1）过点 A（1，2）作直线 l ，使它在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足条件的直线l 的条数是（2）一条直线过点)2,5(且在两坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程为 _______ （3）直线 l 经过点（ -2 ，3），且原点到直线 l 的 距离是 2，直线 l 的方程（4）若一条直线经过点)2,1(，且与两点)5,4(),3,2(的距离相等，则该直线的方程为 __________ 3、两直线平行和垂直①若斜率存在l 1:y=k 1x+b1,l2:y=k 2x+b2 则 l 1∥l 2k1∥k2,b 1≠b2; l1⊥l 2k1k2=-1②若 l 1:A 1x+B1y+C1=0,l2:A 2x+B2y+C2=0,则 l 1∥l 2 A 1B2-A 2B1=0 （检验是否重合）l1⊥l 2A1A2+B1B2=0；③ l1:Ax+By+C=0，若 l 1∥l 2 ，可设l 2：Ax+By+m=0；若 l 1⊥l 2，可设 l 2：Bx-Ay+m=0如：设直线06:1myxl和023)2(:2myxml，当m时，21 ||ll；4、点线距 d=2200||BACByAx; 两平行线之间的距离：2221||BACCd如：已知两点)35,0(),36,1(BA到直线 l 的距离均等于 a，且这样的直线 l 可作 4 条，则 a的取值范围是5、对称问题：①点 A与点 B关于点 M对称，则 M为 A、B中点；②点 A11, yx关于直线 l ：Ax+By+C=0对称点A100, yx?022101011010CyyBxxABAxxyy③直线1l 与直线2l 关于直线 l 对称，可转化为点关于直线对称； ( 二) 圆1、圆的方程 : 标准方程： (x －a)2+(y －b)2=r2; 一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0) 2、点与圆， 直线与圆以及圆与圆的位置关系：（1）P(x 0,y 0) 在圆(x-a)2+(y-b)2=r2内( 上、外 )(x 0-a)2+(y 0-b)2r2) （2）直线与圆相切d=r有一个公共点；直线与圆相交dr+R两圆相离 ; d＝r+R两圆相外切 ; |R－r|
