试验十气体比热容比C,／Cv的测定

实验七气体比热容比的测定比热容是物性的重要参量，在研究物质结构、确定相变， 鉴定物质纯度等方面起着重要的作用。本实验将介绍一种较新颖的测量气体比热容比的方法。[ 实验目的 ] 测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比。[ 实验原理 ] 气体的定压比热容CP 与定容比热容Cv 之比 γ =Cp／ Cv。在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种。这里介绍一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算γ 值。实验基本装置如图7— 1 所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01～0.02mm。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。钢珠 A 的质量为m，半径为 r(直径为 d)，当瓶子内压力P 满足下面条件时钢球A 处于力平衡状态。这时2rmgPPL，式中 PL 为大气压。 为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A振幅的衰减，通过C 管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B 的中央开设有一个小孔。当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器的内压力增大，引起物体A 向上移动，而当物体A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。若物体偏离平衡位置一个较小距离x，则容器内的压力变化dp，物体的运动方程为：dprdtxdm222(7— 1) 因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程为常数PV（7— 2）将(7— 2)式求导数得出：dp—VdVp，xrdV2（7－3）将(7— 3)式代入 (7— 1)式得小孔钢珠 A小孔钢珠 A弹簧玻璃管 B气体注入口 C图 7— 1 实验装置示意图玻璃瓶04222xmVprdtxd（7— 4）此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为TmVpr242（7— 5）4242644pdTmVprTmV（7－6）式中各量均可方便测得，因而可算出γ 值。由气体分子运动论可以知道，γ 值与气体分子的自由度数有关，对单原子气体（如氩）只有三个平动自由度，双原子气体(如氢 )除上述 3 个平动自由度外还有2 个转动自由度。对多原子气体，则具有3 个转动自由度，比热容比γ与自由度 f 的关系为ff2。理论上得出：单原子气体 (Ar ，He) f=3 γ =1.67双原子气体 (N 2，H2，O2) f=5 γ =1.40多原子气体 (CO 2，CH4) f=6 γ =1.33且与温度无关...