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试验弹簧劲度系数的测量

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1 实验弹簧劲度系数的测量弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变,除去外力后又恢复原状。一般用弹簧钢制成,弹簧的种类复杂多样。弹簧是个蓄能器,它有储存能量的功能,但不能慢慢地把能量释放出来,要实现慢慢释放这一功能应该靠“弹簧+大传动比机构 ”实现, 常见于机械表。 古代的弓和弩是两种广义上的弹簧。英国科学家胡克提出了 “胡克定律 ”——弹簧的伸长量与所受的力的大小成正比,根据这一原理,1776 年,使用螺旋压缩弹簧的弹簧秤问世。不久,根据这一原理制作的专供钟表使用的弹簧也被虎克本人发明出来。而符合“胡克定律 ”的弹簧才是真正意义上的弹簧。【实验目的】1、验证胡克定律。2、掌握用静态拉伸法、动态谐振法测量弹簧的劲度系数。3、加深对简谐振动中机械能守恒定律的理解。【实验仪器】计算机(含Datastudio 软件)、PACSO 物理实验组合仪(力传感器、运动传感器)、架子、弹簧若干、砝码若干、数据采集接口器。【实验原理】1、静态拉伸法在竖直的弹簧下端悬挂一质量为m 的砝码,当砝码平衡时,弹簧的回复力F 与砝码的重力 mg 大小相等:(1)随着砝码质量的逐渐增大,弹簧伸长量也逐渐增大。根据胡克定律,在不计弹簧质量的前提下,弹簧的回复力F 与砝码的位移量x 之间的关系为:(2)其中 k 为弹簧劲度系数。则(3)通过作图和直线拟合,求出弹簧的劲度系数。2、动态谐振法在竖直的弹簧下端悬挂一质量为m 的砝码,沿弹簧竖直方向加一适当的外力。当外力2 撤销后, 弹簧在回复力的作用下开始做谐振运动。振动过程中, 能量在动能和势能之间相互转换。在不计弹簧质量和弹簧摩擦力的前提下,系统总能量守恒。根据牛顿第二定律,不计弹簧质量时,系统的运动方程为:(4)则(5)该方程的解为:00sin()xAt(6)其中 A 为振幅,为初相位,为系统振动的角频率(固有频率, 由振动系统本身的特性决定)。即:(7)由系统的振动周期为:02/2/Tm k(8)因此( 9)根据软件绘制出弹簧系统谐振的“位移和时间”曲线,正弦拟合后可得到振动周期T,即可获得弹簧的劲度系数。【仪器介绍】实验装置由架子、弹簧、网罩、砝码、力传感器和运动传感器组成。力传感器安置于架子上。 弹簧的上端挂在力传感器上,弹簧的下端加一砝码,砝码的正下方对着一个带网罩的运动传感器。为了取得较好的测量效果,砝码及弹簧要竖直向下,运动传感器要对准砝码。【实验内容和步骤】...

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