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运筹学大作业线性规划问题

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线性规划法在救援物资调运问题中的应用【摘 要】 线性规划法是物资调运问题中最常用的一种方法,本文通过建立线性规划模型, 用LINGO数学软件求出了最优解, 得到了一个最佳的物资调运方案。【关键词】 : 线性规划法; LINGO;调运一、引言由于近几年来地壳运动剧烈, 各种自然灾害频频发生, 其中各地的地震灾害尤其严重。 汶川地震发生后, 为了尽可能的减小国家和人民的损失,各级政府对灾区进行物资救助。为了解决大规模物资调运的实际问题( 通常要处理的实际问题都是大规模的物资调运问题) 以及物流管理中的类似问题,我们必须先建立这类问题的数学模型, 而后选择合适的计算方法并利用计算机工具求解。这种数学模型称为规划问题, 规划问题中涉及的线性函数关系, 我们就称为线性规划问题。本文将在物资调运中的实际问题建立数学模型,用LINGO数学软件求出物资调用的最优方案。一下是 LINGO软件的简介。 LINGO 是LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写,即“交互式的线性和通用优化求解器”,由美国LINDO系统公司( Lindo System Inc.)推出的,可以用于求解非线性规划,也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等,功能十分强大,是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言几个内部函数,可以允许决策变量是整数( 即整数规划,包括 0-1 整数规划 ) ,方便灵活,而且执行速度非常快。能方便与EXCEL,数据库等其他软件交换数据。二、一个物资调运问题现有三家企业捐献物资调运到四个受灾点。企业A,B,C捐赠物资量分别为100吨、 60吨、 90吨 四个受灾点 I , Il,III ,Ⅳ, 需求量分别为 60吨、70吨、50吨、70吨。企业 A往受灾点 I ,II ,III ,Ⅳ每吨的运价分别为 l0 元、15元、20元、 25元;企业 B到受灾点 I ,II ,III ,Ⅳ每吨的运价分别为 2O元、 10元、 l5元、15元:企业 C 到受灾点 I ,II ,III ,Ⅳ 每吨的运价分别为 25元、30元、20元、 25元。运输费用数据表受灾点企业I II III Ⅳ供应量A 10 15 20 25 110 B 20 10 15 15 70 C 25 30 20 25 100 如何确定调运方案,才能使运输总费用最小。首先,设运输总费用为,我们要求运输总费用最小,故目标函数为:Minf=10x11+15x12+20x13+25x14+20x21+10x22+15x23+15x24+25x31+30x32+20x33+25x34 其中 Xij 表示从企业 i 调运到受灾点 j 物资的数量, minf 表示...

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