线性规划法在救援物资调运问题中的应用【摘 要】 线性规划法是物资调运问题中最常用的一种方法，本文通过建立线性规划模型， 用LINGO数学软件求出了最优解， 得到了一个最佳的物资调运方案。【关键词】 : 线性规划法； LINGO；调运一、引言由于近几年来地壳运动剧烈， 各种自然灾害频频发生， 其中各地的地震灾害尤其严重。 汶川地震发生后， 为了尽可能的减小国家和人民的损失，各级政府对灾区进行物资救助。为了解决大规模物资调运的实际问题( 通常要处理的实际问题都是大规模的物资调运问题) 以及物流管理中的类似问题，我们必须先建立这类问题的数学模型， 而后选择合适的计算方法并利用计算机工具求解。这种数学模型称为规划问题， 规划问题中涉及的线性函数关系， 我们就称为线性规划问题。本文将在物资调运中的实际问题建立数学模型，用LINGO数学软件求出物资调用的最优方案。一下是 LINGO软件的简介。 LINGO 是LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司（ Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言几个内部函数，可以允许决策变量是整数( 即整数规划，包括 0-1 整数规划 ) ，方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。二、一个物资调运问题现有三家企业捐献物资调运到四个受灾点。企业A，B，C捐赠物资量分别为100吨、 60吨、 90吨 四个受灾点 I ， Il，III ，Ⅳ， 需求量分别为 60吨、70吨、50吨、70吨。企业 A往受灾点 I ，II ，III ，Ⅳ每吨的运价分别为 l0 元、15元、20元、 25元；企业 B到受灾点 I ，II ，III ，Ⅳ每吨的运价分别为 2O元、 10元、 l5元、15元：企业 C 到受灾点 I ，II ，III ，Ⅳ 每吨的运价分别为 25元、30元、20元、 25元。运输费用数据表受灾点企业I II III Ⅳ供应量A 10 15 20 25 110 B 20 10 15 15 70 C 25 30 20 25 100 如何确定调运方案，才能使运输总费用最小。首先，设运输总费用为，我们要求运输总费用最小，故目标函数为：Minf=10x11+15x12+20x13+25x14+20x21+10x22+15x23+15x24+25x31+30x32+20x33+25x34 其中 Xij 表示从企业 i 调运到受灾点 j 物资的数量， minf 表示...
