《逆命题和逆定理》测试题◆基础练习1．写出下列命题的逆命题，并判断其真假．（1）两直线平行，同旁内角互补．逆命题： _________________________________________________ （）（2）正多边形的各内角都相等．逆命题： ___________________________________________________ （）（3）在一个三角形中，等边对等角．逆命题： _____________________________________________________（）（4）如果 ab=0，那么 a=0，b=0．逆命题：_______________________________________________________（）2．下列定理中，哪些有逆定理？若有，请说出逆定理．（1）平行四边形的两组对边分别相等．（2）全等三角形的对应角相等．（3）有一个角等于60° 的等腰三角形是等边三角形．3．写出命题“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明．4．写出命题 “如果连结一个四边形四边的中点构成的四边形是一个平行四边形，那么原四边形也是平行四边形”的逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．◆综合提高5．举出符合下列条件的命题．（1）原命题和逆命题都是真命题．原命题：逆命题：（2）原命题是真命题，但逆命题是假命题．原命题：逆命题：（3）原命题是假命题，逆命题是真命题．原命题：逆命题：6．写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，?并证明这个逆命题的真假．答案 : 1．（1）同旁内角互补，两直线平行（真命题）（2）?各内角都相等的多边形是正多边形（真命题）（ 3）在一个三角形中，等角对等边（真命题）（4）如果 a=0，b=0，?那么 ab=0（真命题）2．（1）有逆定理：有两组对边分别相等的四边形是平行四边形（ 2）?没有（3）有逆定理：等边三角形是有一个角等于60° 的等腰三角形3．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；真命题；证明略4．逆命题： ?连结平行四边形四边的中点构成的四边形是一个平行四边形；真命题；证明略5．略6．一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；真命题，证明如下：如图，已知△ABC中， CD是 AB边上的中线， CD=12AB．求证：△ ABC是直角三角形．证明： CD是 AB边上的中线， CD=12AB，? ∴CD=AD=BD，∴∠ 1=∠A，∠ 2=∠B， ∠ 1+∠ 2+∠A+∠B=180° ，∴∠ 1+∠ 2=90° ， ?即∠ ACB=90° ，∴△ ABC是直角三角形5.7 逆命题和逆定理（二）◆基础练习1．下列各组数能作为直角三角形三边的是（） A．3，4，6 ...
