第 1 页，共 6 页数学· 选修 4－5( 人教 A 版) 习题课绝对值不等式1．已知集合 A＝{ x| x2 －5x＋6≤0} ， B＝ x|2 x－1| ＞3，则 A∩B 等于( ) A．{ x|2 ≤x≤3} B ．{ x|2 ≤x＜3} C．{ x|2 ＜x≤3} D ． { x| －1＜x＜3} 答案： C 2．不等式 | x＋3| －| x－3| ＞3 的解集是 ( ) A．xx＞32 B ．x32＜x≤3C．{ x| x≥3} D ．{ x| －3＜x≤0}答案： A 3．不等式 | x＋2| ≥| x| 的解集是 ________．答案： { x| x≥－ 1} 4．| x－1| ＋| x＋2| ＋| x| ＞10 的解集是 ________．答案： xx＞3 或 x＜－ 1135．x2－2| x| －15＞0 的解集是 ________．答案： ( －∞，－ 5) ∪(5 ，＋∞)6．解不等式 | x＋5| －| x－3| ＞10
不等式和绝对值不等式第 2 页，共 6 页解析： | x＋5| ＝0，| x－3| ＝0 的根为－ 5,3
(1) 当 x≤－ 5 时， | x＋5| －| x－3| ＞10
－x－5＋x－3＞10
－ 18＞10
所以x≤－ 5，| x＋5| －| x－3|>10的解集为
(2) 当－ 5＜x＜3 时， | x＋5| －| x－3| ＞10
x＋5＋x－3＞10
2x＋2＞10
所以－50的解集为
综上所述，原不等式的解集为
7．解不等式 x＋|2 x－1| ＜3
解析：原不等式可化为2x－1≥0，x＋x－或2x－1
