有理数的运算技巧有哪些VIP专享

下载后可任意编辑有理数的运算技巧有哪些 有理数运算中的几个技巧有理数的运算是初中数学中的基础运算，熟练地掌握有关的运算技巧，巧妙地运用有关数学方法，是提高运算速度和准确性的必要保证．下面介绍一些运算技巧．一、归类运算进行有理数的加减运算时，运用交换律、结合律归类加减，常常可以使运算简捷．如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等．例 1 计算：－(0.5)－(－3)+2.75－(7)．解法一：－(0.5)－(－3)+2.75－(7)=(－0.5+2.75)+(3－7)=2.25－4=－2．解法二：－(0.5)－(－3)+2.75－(7)=－0.5+3+2.75－7=(3+2－7)+(－0.5++0.75－=－2．评析：解法一是小数与小数相结合，解法二整数与整数结合，这样解决了既含分数又含小数的有理数加减运算问题．同学们遇到类似问题时，应学会灵活选择解题方法．二、凑整第 1 页 共 5 页下载后可任意编辑求和将相加可得整数的数放在一起进行运算(其中包括互为相反数相加)，可以降低解题难度，提高解题效率．例 2 计算：。 解：原式。 在有理数的运算中，为了计算的方便，常把非整数凑成整数，一般凑成整一、整十、整百、整千等数，这样便于迅速得到答案．三、裂项相消法:凡是带有省略号的分数加减运算，可以用这种方法例： 解：应用关系式来进行“拆项”。 原式四、逆用运算律在处理有理数的数字运算中，若能根据题目所显示的结构、关系特征，对此加以灵活变形，便可巧妙地逆用分配律，使解题简洁明快．例 4 计算：17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88．解：17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88=17.48×37＋(17.48×10)×1.9＋17.48×44=17.48×37＋17.48×19＋17.48×44=17.48×(37＋第 2 页 共 5 页下载后可任意编辑19＋44)=1748．评析：很明显，灵活变形，逆用分配律，减少了运算量，提高了解题效率．五、巧拆项将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。 例 5 计算：。 解：原式。 例 6 计算：。 解：原式。 评析：对于这些题目结构复杂，长度较大的数，用常规的方法不易解决．解这类问题要根据题目的结构特点，找出拆项规律，灵活巧妙地把问题解决．六、分组搭配观察所求算式特征，巧妙运用分组搭配处理，可以简化运算．例 7 计算：2－3－4＋5＋6－7－8＋9…＋66－67－68＋69．解：2－3－4＋5＋6－7－8＋9…＋66－67－68＋69=(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(66－67－68＋69)=0＋0＋0＋…＋0=0．评析：这种分组第 3 页...