高中数学第二册（下）同步练测（16） 9.7-9.8 测试卷 班级 姓名 学号 一、选择题；1．以下各种情况中，是长方体的是 （ ）A．直平行六面体 B．侧面是矩形的四棱柱C．对角面是全等矩形的四棱柱 D．底面是矩形的直棱柱2．若正方体的对角线长是 4，则正方体的体积是 （ ）A．64 B． C． D．3．棱锥侧棱长相等是棱锥底面多边形有一个外接圆的 （ ）A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件4．若正三棱锥的斜高是高的倍，则棱锥的侧面积是底面积的 （ ）A．倍 B．2 倍 C．倍 D．3 倍5．在棱长为的正方体 ABCD—A1B1C1D1中，从顶点 A 出发沿表面运动到 C1的最短距离是 （ ）A． B． C． D．6．侧面为正三角形的正棱锥，其侧面与底面所成的二面角的余弦值是 （ ）A． B． C． D．7．斜三棱柱 ABC—A1B1C1中，∠BAC=900，BC1⊥AC，则 C1在底面 ABC 上的射影 H 必在 （ ）A．直线 AB 上 B．直线 BC 上 C．直线 AC 上 D．△ABC 内部8．正方形 ABCD 边长为 1，E、F 分别为 BC、CD 中点，沿 AE、EF、AF 折成一个三棱锥，则这个三棱锥的体积是 （ ）A． B． C． D．9．一个长方体其一顶点的三个面的面积分别为、、，这个长方体的对角线的长是 （ ）A． B． C． D．610．若正棱锥的底面边长和侧棱长相等，则该棱锥一定不是 （ ）A．三棱锥 B．四棱锥 C． 五棱锥 D．六棱锥11．已知正三棱柱 ABC—A1B1C1底面边长是 2，高为 4，过 BC 作一截面与底面成600角，则截面面积是 （ ）A．4 B． C． D．12．正三棱锥 S—ABC 的侧棱与底面边长相等，E、F 分别是 SC、AB 的中点，则直线 EF与 SA 所成的角为 （ ）A．900 B．600 C．450 D．300二、填空题；13．建造一个容积为 8，深为 2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为 120 元，那么水池的最低造价为 元。14．正六棱柱的高为 5，最长的对角线为 13，则它的面积是 15．设正四棱锥底面边长为 4，侧面和底面所成的二面角是 600，则这个棱锥的侧面积是 16．如图，一个体积为的正四面体，连接两个面的重心 E、F，则线段 EF 的长是 三、解答题；17．一棱锥的侧面积是 Q，在高 SO 上取一点 O1，使 SO1=SO，过 O1作平行于底面的截面，求夹在截面与底面之间的几何体的侧面积。ABCDEF18．已知正棱柱 ABC—A1B1C1，过侧棱 BB1的截面与侧面...
