高中数学第二册（下）同步练测（1）（§9.1 平面）班级 学号 姓名 [基础练习]1．“直线 a 经过平面外一点 P”用符号表示为：( ) A. B. C. D. 2．过空间任意一点引三条直线，它们所确定的平面个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 33．下列说法正确的是 ( )A．平面 α 和平面 β 只有一个公共点 B. 两两相交的三条线共面C. 不共面的四点中, 任何三点不共线 D. 有三个公共点的两平面必重合4.两两平行的直线 a、b、c 可以确定的平面的个数是 ( )A. 1 或 3 B. 2 C. 3 D. 45.用平行四边形 ABCD 表示平面,正确的说法是 ( )A. AC B. 平面 AC C. AB D. 平面 AB6. 两平面, 若第三个平面 γ 不经过 l, 则三平面 α、β、γ 把空间分成的部分数为 ( )A. 8 B. 7 或 8 C. 6 或 7 或 8 D.4 或 6 或 7 或 87. 空间中有五个点,其中有四个点在同一平面内, 但没任何三点共线,这样的五个点确定平面的个数最多可以是非曲直 ( )A. 4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个8. 设 E、F、G、H 为空间四点，命题甲：点 E、F、G、H 不共面；命题乙：直线 EF 和 G H 不相交，那么 （ ） A．甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件C. 甲是乙的充分必要条件 D. 甲不是乙的充分条件, 也不是必要条件9. 经过一点可作 个平面,经过两点可作 个平面, 经过三点可作 个平面 ,经过不共面的四点可作 个平面 .10. 下列判断中: ① 三点确定一个平面; ② 一条直线和一点确定一个平面; ③ 两条直线确定一个平面; ④ 三角形和梯形一定是平面图形; ⑤ 四边形一定是平面图形; ⑥ 六边形一定是平面图形; ⑦ 两两相交的三条直线确定一个平面. 其中正确的是 .11. 在空间四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别在 AB、BC、CD、DA 上，若直线 EH 与 FG相交于点 P，则点 P 与直线 BD 的关系是 。12．如右图，已知 C、，B C 与 EF 相交，在图中画出平面 ABC 分别与 α、β 的交线。13．画图表示下列由集合符号给出的关系： （1）;（2）14．已知四点 A、B、C、D 不在同一平面内，证明直线 AB、CD 不相交。15．证明经过两条平行直线有且只有一个平面。 [深化练习]16．求证：两两相交且不过同一点的四条直线共面。17．三角形 ABC 在平面 α 外，三角形三边所在直线和平面 α 交于 P、Q、R 三点，求证：P、Q、R 三点共线。 18．正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E 为 AB 的中点，F 为 A1A 的中点，求证：（1）E、C、D1、F 四点共面；（2）CE、D1F、DA 三线共点。
