同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题VIP免费

幂的运算1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例1：计算列下列各题（1）；（2）；（3）练习：简单一选择题1.下列计算正确的是()A.ａ2+ａ3=ａ5B.ａ2·ａ3=ａ5C.3m+2m=5mD.ａ2+ａ2=2ａ42.下列计算错误的是()A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2B.ａm+ａm=2ａmC.3m+2m=5mD.ｘ·ｘ2m-1=ｘ2m3.下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3②ｘ3+ｘ3=ｘ6③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5④p2+p2+p2=3p2正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是()A.100×102=103B.1000×1010=103C.100×103=105D.100×1000=104二、填空题1.ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。2、b2·b·b7=________。3、103·_______=10104、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。5、ａ5·ａ()=ａ2·()4=ａ186、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。中等：1、(-10)3·10+100·(-102)的运算结果是()A.108B.-2×104C.0D.-1042、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。3、10m·10m-1·100=______________。4、a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列两数互为相反数的是()A.ａ2n-1与-ｂ2n-1B.ａ2n-1与ｂ2n-1C.ａ2n与ｂ2nD.ａ2n与ｂ2n6、解答题(1)–ｘ2·(-ｘ3)(2)–ａ·(-ａ)2·ａ3(3)–ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3(4)ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3(5)(6)x4－m·x4+m·(-x)(7)x6·(-x)5-(-x)8·(-x)3(8)-ａ3·(-ａ)4·(-ａ)57、计算(-2)1999+(-2)2000等于()A.-23999B.-2C.-21999D.219998、若ａ2n+1·ａx=ａ3那么x=______________较难：一、填空题：1.=________,=______.2.=________,=_________________.3.=___________.4.若,则x=________.5.若,则m=________;若,则a=__________;若,则y=______;若,则x=_______.6.若,则=________.二、选择题17.下面计算正确的是()A．；B．；C．；D．8.81×27可记为()A.;B.;C.;D.9.若,则下面多项式不成立的是()A.;B.;C.;D.10.计算等于()A.;B.-2;C.;D.11.下列说法中正确的是()A.和一定是互为相反数B.当n为奇数时,和相等C.当n为偶数时,和相等D.和一定不相等三、解答题:12.计算下列各题:（1）；（2）（3）；（4）。13.已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？14．(1)计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；②。(2)求下列各式中的x:①；②。15．计算。16.若，求x的值.2、幂的乘方法则：（m,n是整数）。幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则的推导。幂的乘方是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的。的区别。。例如：3、积的乘方法则：（n是正整数）2积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所有得幂相乘。法则的推导知识拓展（1）公式可以逆用，，（m，n是正整数），例如：（2）底数为三个或三个以上的因数时，也可以运用此法则，即（n是正整数）（3）当运用积的乘方法则计算时，若底数互为倒数，则可适当变形。②课堂小结例题：1.计算：表示.2.计算：（x）=.3计算：（1）；⑵练习：简单：一、判断题1、()2、()3、（）4、（）5、()二、填空题：1、；2、，；3、，；4、；5、若，则________.三、选择题1、等于（）A、B、C、D、2、等于（）A、B、C、D、3、可写成（）A、B、C、D、4．等于（）A．B．C．D．无法确定5．计算的结果是（）A．B．C．D．6．若N=，那么N等于（）A．B．C．D．37．已知,则的值为（）A．15B．C．D．以上都不对中等：一、填空题1.计算：（y）+（y）=.2.计算：．3..（在括号内填数）二、选择题4.计算下列各式，结果是的是（）A．x2·x4；B．（x2）6；C．x4+x4；D．x4·x4.5.下列各式中计算正确的是（）A．（x）=x；B.[（－a）]=－a；C.（a）=（a）=a；D.（－a）=（－a）=－a.6.计算的结果是（）A.；B.；C.；D..7.下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（－x）3]4...