同底数幂的乘法混合运算VIP免费

1．（2017•东光县一模）计算|6﹣|﹣（﹣）0的值是（）A．5B．﹣5C．5D．7【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：|6﹣|﹣（﹣）0=61﹣=5．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．2．（2017春•余杭区期末）若（t3﹣）22t﹣=1，则t可以取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据任何非0数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，﹣1的偶数次幂等于1解答．【解答】解：当22t=0﹣时，t=1，此时t3=13=2﹣﹣﹣，（﹣2）0=1，当t3=1﹣时，t=4，此时22t=22﹣﹣×4=6﹣，16﹣=1，当t3=1﹣﹣时，t=2，此时22t=22﹣﹣×2=2﹣，（﹣1）﹣2=1，综上所述，t可以取的值有1、4、2共3个．故选C．【点评】本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况．3．（2017春•新野县期中）计算4﹣（﹣4）0的结果是（）A．3B．0C．8D．4【分析】直接利用零指数幂的性质化简进而求出答案．【解答】解：4﹣（﹣4）0=41=3﹣．故选：A．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键．4．（2017春•长安区期中）若（m3﹣）0=1，则m的取值为（）A．m=3B．m≠3C．m＜3D．m＞3第1页（共12页）【分析】利用零指数幂的性质判断即可确定出m的值．【解答】解： （m3﹣）0=1，∴m3﹣≠0，则m≠3，故选B【点评】此题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的性质是解本题的关键．5．（2016春•江都区校级月考）若式子|x|=（x1﹣）0成立，则x的取值为（）A．±1B．1C．﹣1D．不存在【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：由|x|=（x1﹣）0成立，得|x|=1且x1﹣≠0．解得x=1﹣，故选：C．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出|x|=1且x1﹣≠0是解题关键．6．（2017•包头）计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2B．C．D．2【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：（）﹣1==2，故选：D．【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握ap﹣=是解题的关键．7．（2017•临高县校级模拟）下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则am．an=am+n；②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（am）n=amn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a3﹣．a2=a1﹣．其中，正确的是（）第2页（共12页）A．①B．①②C．②③④D．①②③④【分析】①、④根据同底数幂作答；②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答．【解答】解：①am．an=am+n，同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；正确；②若a是有理数且a≠0时，m，n是整数，且mn＞0，则（am）n=amn，根据幂的乘方计算法则底数不变，指数相乘，正确；③若a≠b且ab≠0，当a=b﹣即a+b=0时，（a+b）0=1不成立，任何非零有理数的零次幂都等于1，错误；④ a是自然数，∴当a=0时，a3﹣．a2=a1﹣不成立，错误．故选B．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识．8．（2017•黄冈模拟）计算：|2﹣|﹣（π2016﹣）0+（）﹣3的结果为（）A．﹣3B．3C．6D．9【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=21﹣+8=9，故选D【点评】此题考查了负整数指数幂，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2017•威海一模）﹣（）﹣2的倒数是（）A．﹣4B．C．D．4【分析】根据负整数指数幂的意义先求出﹣（）﹣2的值，然后再求该数的倒数．【解答】解： ﹣（）﹣2=2﹣2=4﹣，∴4﹣的倒数为：﹣第3页（共12页）故选（B）【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．10．（2017春•迁安市期中）如果a=0.3﹣2，b=3﹣2﹣，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么a、b、c、d的大小关系为（）A．a＜b＜c＜dB．a＜d＜c＜bC．b＜a＜d＜cD．c＜a＜d＜b【分析】根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a、b、c、d的值计算出来即可比较出其值的大小．【解答】解：因为a=0.3﹣2=0.09﹣，b=3﹣2﹣=﹣=﹣，c=（﹣）﹣2==9，d=（﹣）0=1，所以c＞d＞a＞b．故选C．【点评】本题主要...