第五章 降雨空间插值分析降雨空间插值分析是系统的中间件，其主要任务是把流域内175个雨量站的资料利用空间插值方法合理地插值到分布式水文模型所应用的空间网格上， 以便于利用历史和实时自动测报雨量进行模型的率定和模拟验证，其输出结果以数据库或数据文本方式储存。该层次的功能主要包括以下三个方面：（1）把 175 站雨量信息合理地插值到计算网格； （2）雷达降雨与分布式水文模型耦合接口；（2）暴雨数值预报与分布式水文模型耦合接口。5.1 概述降雨空间插值分析是本系统的关键技术之一。该部分的功能实现途径如下：（1）建立统一的基础空间数据库，包括统一的网格、单元、区域、子流域划分及编码，实现对同一区域对象的地理、水文、气象综合描述。系统的基本分辨率规定为空间1km ×1km；（2）多源降雨信息的同化及整合。无论是自动测报实时雨量，还是历史数据（包括月、日、时等时段），通过该软件都可以生成网格上的空间分布数据。（3）数值天气预报产品转化为1km 网格的空间数据；（4）雷达信息转换为分布式水文模型所用网格的空间数据。5.2 空间插值方法空间插值方法的主要思想是： 由分布的流域上的各个测站 （xi, yi, zi）（x, y 为坐标值， z 为雨量值），拟合出该时段降雨量在流域上的分布函数 f (x, y) ，进而求得在该函数在计算网格上的积分：dAyxfP,5-1 则网格上的面平均雨量为：APP5-2 在实际操作时，分布函数的拟合是采用加权的最小二乘拟合得出，但是对于复杂的空间分布函数，其求解并不是简单的问题。一般情况下多选用多项式函数来作为数学表达式，另外还要求解上的可行性和便利性， 目前趋势面的求解均采用最小二乘法，一般来说只有线性表达式以及可转化为线性的表达式方可求解。目前流行较多的方法有：算术平均、距离反比加权平均、最短距离法、空间函数拟合插值等。算术平均方法比较简单，如果网格内有雨量站点， 则该网格内的平均雨量为网格内站点雨量的平均值，但是小花间网格要 4 万多个，而雨量站点165 个，该方法不能适用。以下重点介绍距离反比加权平均、最短距离法、 克里格法和空间函数拟合插值方法。5.2.1. 距离反比加权插值距离反比加权插值（ FIDW ，Inverse Distance Weighted Interpolation ）是根据网格中心点附近的雨量站点资料插值网格中心点雨量（图 5.1），以此代表网格上的平均雨量，计算公式如下：r1pnpr1pnppyx,ddZZ5-3 式中： Zp 是相邻点的高程， d 是...
