静电场中的电介质参考答案

1 / 12 3.1 填空题3.1.1位移极化、取向极化3.1.2无极分子、位移极化3.1.3，EP03.1.47.08 ×10-5 C· m-23.1.501 Wr3.1.6r 、1、r3.1.7增大、增大3.1.8，r0、3.2 选择题3.2.1B 3.2.2C 3.2.3B 3.2.4C 3.2.5C 3.2.6D 3.2.7D 3.2.8B 3.2.9D 3.2.10C 3.3 证明及简答题3.3.1证明：以球心为中心，作半径为r 的球形闭合曲面包围该金属球，其D通量为24 rDdSDdSDSdDrSrrSs由电介质中的高斯定律得qrD r24，得24 rqD r，或rerqD24rrrecrberqerqDE22244412 / 12 3.3.2证明：作柱面高斯面，其上底1S 位于介质中，下底2S 位于金属板中，3S 为侧面，柱轴线垂直于金属板。由高斯定理，1211090cos03SDDdSSSDSdDSnSnS0nD，故neD0，neDE03.3.3答：从微观看，金属中有大量自由电子，在电场的作用下可以在导体内位移，使导体中的电荷重新分布，结果在导体表面出现感应电荷，达到静电平衡时感应电荷所产生的电场与外加电场相抵消，导体中的合场强为零，导体中自由电子的宏观移动停止。在介质中，电子与原子核的结合相当紧密，电子处于束缚状态，在电场的作用下，只能作一微观的相对位移或者它们之间连线稍微改变方向，结果出现束缚电荷。束缚电荷所产生的电场只能部分地抵消外场，达到稳定时，电介质内部的电场不为零。3.4 计算题3.4.1解：分别用 C 和0C 表示介质抽出前后电容器的电容，Q 和0Q 。表示介质抽出前后电容器极板上的电量。设在介质抽出电容器的过程中，电源作功1A ，外力作功FA ，电场能增量eW ，由功能原理有eFWAA1由于电容器与电源相连，因而介质抽出前后电容器两极板间电压不变，即000CQCQV由此得000VCCQQQ20001VCCVQA而：dSC00，dSC于是：02001VdSA又：02212120020200VdSCVVCWe最后得,22001VdSAWAeF显然0FA3.4.2解：设极板电量为±Q（1）由QsdDS（高斯定理）知)(4212RrRrQD（ 1）204rQE（ 2）R1R23 / 12 又)(44)(4120210210122120210RRURRQRRRRQdrrqEdrURRRR代入（ 1）（2）得：EEPrRRURRErRRURRDe)1()()(002120212120210（2）111222'01202211'01202212(1)()(1)()rRrRrRrRrRrRR R UP nPRR RR R UP nPRR Rur rur r3.4.3解： (1) 场具有对称性，由高斯定理sqSdD0 ，得RrRRrrrD,34,344332又ED0所以，RrrRERrrE,3,32030（2）RRdrrDEdrrDEDEdVW2024214212150250292452RR3.4.4解：设沿轴线单位长度带电量内筒为，外筒为，由 D 高斯定理可得二筒间电位移的大小4 / 12 rD2再由ED可得内、 外层...