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2同角三角函数基本关系与诱导公式中国领先的个性化教育品牌讲义编号1
理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tanx
2．能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，并能灵活运用．一、同角三角函数的基本关系式1．平方关系：sin2α＋cos2α＝1(α∈R)2．商数关系:tanα＝(α≠kπ＋，k∈Z)二、六组诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcosα余弦cosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tanαtanα－tanα－tanα不要求不要求对于角“±α”(k∈Z)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”，意思是说考纲要求知识梳理13www
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org400-010-0868中国领先的个性化教育品牌±α，k∈Z的三角函数值等于“当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变，然后α的三角函数值前面加上当α为锐角时，原函数值的符号．”有人说sin(kπ－α)＝sin(π－α)＝sinα(k∈Z)，你认为正确吗
提示：不正确．当k＝2n(n∈Z)时，sin(kπ－α)＝sin(2nπ－α)＝sin(－α)＝－sinα；当k＝2n＋1(n∈Z)时，sin(kπ－α)＝sin[(2n＋1)·π－α]＝sin(2nπ＋π－α＝sin(π－α)＝sinα
【考点一】同角三角函数关系式的应用★1．（2009北京9）若，则
【答案】【解析】本题主要考查简单的三角函数的运算
属于基础知识、基本运算的考查
由已知，在第三象限，∴，∴应填
（2011北京9）在ABC中
若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=______
