1 / 8 三、力和合成和分解（一）、力的合成与分解1. 合力和力的合成： 一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成．2.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。3. 分力与力的分解： 如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同， 这几个力叫原来那个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解．4. 分解原则：平行四边形定则．力的分解是力的合成的逆运算， 同一个力 F可以分解为无数对大小，方向不同的分力， 一个已知力究竟怎样分解， 要根据实际情况来确定，根据力的作用效果进行分解．（二）、弄清合力大小的范围的确定方法。有 n 个力 F1、F2、F3、⋯⋯F n,它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即 Fmax=niiF1.而它们的最小值要分下列两种情况讨论：2 / 8 （1）、若 n 个力 F1、F2、F3、⋯⋯Fn 中的最大力 Fm 大于nmiiiF,1，则它们合力的最小值是（ Fm-nmiiiF,1）。（2）若 n 个力 F1、F2、F3、⋯⋯F n中的最大力 Fm 小于或等于nmiiiF,1，则它们合力的最小值是0。例 1、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为，它们的合力最小值为。分 析 与 解 ： 它 们 的 合 力 最 大 值Fmax=(2+3+4+6)N=15N. 因 为Fm=6N<(2+3+4)N,所以它们的合力最小值为0。例 2、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为，它们的合力最小值为。分 析 与 解： 它 们 的 合 力 最 大 值Fmax=(2+3+4+12)N=21N ， 因 为Fm=12N>(2+3+4)N, 所以它们的合力最小值为（12-2-3-4）N=3N。（三）、弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。将一个已知力F 进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有 ：1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，3 / 8 对力 F 进行分解，其解是唯一的。2 已知一个分力的大小和方向， 可以唯一的作出力的平行四边形， 对力 F 进行分解，其解是唯一的。力的分解有两解的条件：1.已知一个分力 F1 的方向和另一个分力F2的大小，由图 9 可知：当 F2=Fsin 时，分解是唯一的。当 Fsin F 时，分解是唯一的。2.已知两...
