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【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案

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【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案一、圆柱与圆锥1.工厂要生产一节烟囱,烟囱长 2.5m,横截面是直径为 40cm 的圆。(1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计)(2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】 (1)解:40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14(m2)答:做一节烟囱一共需要铁皮 3.14 平方米。(2)解:3.14×(0.4÷2)2×2.5=0.314(m3)答:一节烟囱中最多可以容纳废气 0.314 立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数 =这节烟囱横截面的周长×长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π;(2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。2.如图,一个内直径是 20cm 的纯净水水桶里装有纯净水,水的高度是 22cm.将水桶倒放时,空余部分的高度是 3cm,无水部分是圆柱形.这个纯净水水桶的容积是多少升?【答案】 解:3.14×(20÷2)2×22+3.14×(20÷2)2×3=3.14×100×(22+3)=3.14×100×25=7850(立方厘米)7850 立方厘米=7.85 升答:这个纯净水水桶的容积是 7.85 升。【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积,根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。3.一个酒瓶里面深 30cm,底面内直径是 10cm,瓶里酒深 15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深 25cm。求酒瓶的容积。【答案】 解:3.14×(10÷2)2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答:酒瓶的容积是 1570 cm3。【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高 15 厘米的圆柱形酒的体积,和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积,把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。4.我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体,如图所示的三棱柱也是直柱体。(1)通过比较,请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?(至少写出 3 点)(2)我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法,请你大胆猜测一下,三棱柱的体积如何计算?若这个三棱柱的底面是一个直角三角形,两条直角边分别为2cm、3cm,高为 5cm,请你计算出它的体积。【答案】 (1)答:①上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行。②侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高。③直柱体的侧面展开图是长方形。④当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形。(2)答:我们学过的长方体,正方...

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