【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案

【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案一、圆柱与圆锥1．工厂要生产一节烟囱，烟囱长 2.5m，横截面是直径为 40cm 的圆。（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】 （1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮 3.14 平方米。（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气 0.314 立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数 =这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。2．如图，一个内直径是 20cm 的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是 22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是 3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】 解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850 立方厘米＝7.85 升答：这个纯净水水桶的容积是 7.85 升。【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。3．一个酒瓶里面深 30cm，底面内直径是 10cm，瓶里酒深 15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深 25cm。求酒瓶的容积。【答案】 解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是 1570 cm3。【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高 15 厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。4．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出 3 点）（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为 5cm，请你计算出它的体积。【答案】 （1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。③直柱体的侧面展开图是长方形。④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。（2）答：我们学过的长方体，正方...