Oi―>ibL-M丿e[eb-%LV[.电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析 BLDC 的数学模型及电磁转矩等特性。为了便于分析，假定：a) 三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称;b) 忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响；c)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布;d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。则三相绕组的电压平衡方程可表示为[]■00LMMlifii0]■0ib4-MLMP ib +hDrJMMLJ.e式中好二卩二:为定子相绕组电压(V)为定子相绕组电流(A)；心…三：为定子相绕组电动势(V);L 为每相绕组的自感(H)；M 为每相绕组间的互感(H)；p 为微分算子 p=d/dt。三相绕组为星形连接，且没有中线，则有得到最终电压方程:图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比⑶%%一■b+ec所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制 BLDC 电机的转矩。为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为 120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为 120°电角度，两者应严格同步。由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为：比宙 ebib4 毗=2E-flLs电磁转矩又可表示为：TE=PE/o)=2Efl[a/o)无刷直流电机的运动方程为：其中二为电磁转矩；二为负载转矩；B 为阻尼系数；•为电机机械转速；J为电机的转动惯量。传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示：图 2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为:式中：K］为电动势传递系数，，Ce 为电动势系数；K2为转矩传递函数，二=—,R 为电动机内阻，Ct 为转矩系数；Tm为电机时间常数，二:二二］［，G 为转子重量，D 为转子直径。基于 MATLAB 的 BLDC 系统模型的建立在 Matlab 中进行 BLDC 建模仿真方法的研究已受到广泛关注，已有提出采用节点电流法对电机控制系统进行分析，通过列写 m 文件，建立 BLDC 仿真模型，这种方法实质上是一种整体分析法，因而这一模型基础上修改控制算法或添加、删除闭环就显得很不方便；为了克服这一不足，提出在 Matlab/Simulink 中构造独立的功能模块，通过模块组合进行 BLDC 建模，这一方法可观性好，在原有建模的基础上添加、删除闭环或改变控制策略都十分便捷，但该方法采用快速傅立叶变换(FFT...
