二次函数 y=ax2 的图象与性质【课时安排】2 课时【第一课时】【教学目标】（一）教学知识点1．能够利用描点法作出函数 y=x2 的图象，能根据图象认识和理解二次函数 y=x2 的性质。2．猜想并能作出 y=－x2 的图象，能比较它与 y=x2 的图象的异同。（二）能力训练要求1．经历探索二次函数 y＝x2 的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。2．由函数 y=x2 的图象及性质，对比地学习 y＝－x2 的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维。（三）情感与价值观要求1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解。2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质。【教学重点】1．能够利用描点法作出函数 y=x2 的图象，并能根据图象认识和理解二次函数 y＝x2 的性质。2．能够作出二次函数 y=－x2 的图象，并能比较它与 y=x2 的图象的异同。【教学难点】经历探索二次函数 y=x2 的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。并把这种经验运用于研究二次函数 y=－x2 的图象与性质方面，实现“探索——经验——运用”的思维过程。【教学方法】1 / 10探索——总结——运用法。【教学过程】一、创设问题情境，引入新课师：我们在学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征。知道正比例函数的图象是过原点的一条直线，一般的一次函数的图象是不过原点的一条直线，反比例函数的图象是两条双曲线。上节课我们学习了二次函数的一般形式为 y＝ax2+bx+c（其中 a，b，c 是常数且 a≠0），那么它的图象是否也为直线或双曲线呢？本节课我们将一起来研究有关问题。二、新课讲解（一）作函数 y＝x2 的图象。师：一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？让我们先看最简单的二次函数 y＝x2。大家还记得画函数图象的一般步骤吗？生：记得，是列表，描点，连线。师：非常正确，下面就请大家按上面的步骤作出 y=x2 的图象。生：1．列表：xy－39－24－11001124392．在直角坐标系中描点。3．用光滑的，曲线连接各点，便得到函数 y＝x2 的图象。师：画得非常漂亮。（二）议一议。展示例题：2 / 10对于二次函数 y＝x2 的图象：1．你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流。2．图象与...
