标准实用二次函数与几何图形综合题类型 1二次函数与相似三角形的存在性问题1．(2015·昆明西山区一模)如图，已知抛物线y＝ax ＋bx＋c(a≠0)经过 A(－1，0)，B(4，0)，C(0，2)三点．(1)求这条抛物线的解析式；(2)P 为线段 BC 上的一个动点，过 P 作 PE 垂直于 x 轴与抛物线交于点 E，设 P 点横坐标为 m，PE 长度为 y，请写出 y 与 m 的函数关系式，并求出 PE 的最大值；(3)D 为抛物线上一动点，是否存在点D 使以 A、B、D 为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．文案大全2标准实用2．(2013·曲靖)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y＝x＋4 与坐标轴分别交于 A，B 两点，过 A，B 两点的抛物线为 y＝－x2＋bx＋c.点 D 为线段 AB 上一动点，过点 D 作 CD⊥x 轴于点 C，交抛物线于点 E.(1)求抛物线的解析式；(2)当 DE＝4 时，求四边形 CAEB的面积； (3)连接 BE，是否存在点 D，使得△DBE 和△DAC 相似？若存在，求出 D 点坐标；若不存在，说明理由．3．(2015·襄阳)边长为 2 的正方形 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D 是边 OA 的中点，连接 CD，点 E 在第一象限，且 DE⊥DC，DE＝DC.以直线 AB 为对称轴的抛物线过 C，E 两点．文案大全标准实用(1)求抛物线的解析式；(2)点 P 从点 C 出发，沿射线 CB 以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动时间为 t 秒．过点P 作 PF⊥CD于点 F.当 t 为何值时，以点 P，F，D 为顶点的三角形与△COD 相似？(3)点 M 为直线 AB 上一动点，点 N 为抛物线上一动点，是否存在点 M，N，使得以点 M，N，D，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．类型 2二次函数与平行四边形的存在性问题1．(2014·曲靖)如图，抛物线y＝ax ＋bx＋c 与坐标轴分别交于 A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)三点，文案大全2标准实用D 是抛物线顶点，E 是对称轴与 x 轴的交点．(1)求抛物线的解析式；1(2)F 是抛物线对称轴上一点，且 tan∠AFE ＝ ，求点 O 到直线 AF 的距离；2(3)点 P 是 x 轴上的一个动点，过P 作 PQ∥OF 交抛物线于点 Q，是否存在以点O，F，P，Q 为顶点的平行四边形？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由．2．(2013·昆明)如图，矩形 OABC在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴...
