4 已知：如图，在^ABC 中，D、E、F 分别是各边的中点，AH 是边 BC 上的高•那么，图中的ZDHF 与 ZDEF 相等吗？为什么？平行四边形性质与判定证明练习题1、 已知：如图,在 MBCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE=CF•求证：是平行四边形.2、如图，E、F 是口 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AE=CF,求证：DF 二 BE.3、如图，在□ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC 边上，且 AE=CF•求证:F，连接 AC,DF.求证:5、如图"ABC 的中线 BD、CE 相交于点 O,F、G 分别是 OB、OC 的中点，线段 EF 与 DG 之间有什么关系？为什么？6、如图严 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，连接 CE 并延长交 BA 的延长线于点7、如图，四边形 ABCD 是平行四边形,AE 平分 ZBAD，交 DC 的延长线于点 E•求证：DA=DE・8、如图，在口 ABCD 中，BE=DF・求证：AE 二 CF・9、已知：如图,ADIIBC,EF 垂直平分 BD,与 AD,BC,BD 分别交于点 E,F,0.求证：(1)汩 0 电^DOE;(2)DE=DF.10、已知:如图,在四边形 ABCD 中，ABllCD,E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC的延长线于点 F•试判断四边形 ABFC 的形状，并证明你的结论.11 在口 ABCD 中,ZBCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E,BH 丄 EC 于点 H,求证：CH=EH・12、如图，分别以 Rt/XABC 的直角边皿及斜边血向外作等边心加及等边心朋，已知:佔且 C=，EF 丄且召，垂足为 F，连接阴。D(1)是说明 AC=EF；(2)求证：四边形恥朋是平行四边形。参考答案一、简答题1、证明：连接 BD 与 AC 相交于点 O..•.OB=OD,OA=OC・•・・AE=CF,.OE=OF・四边;形 BBED 昵 E 平行四2、证明：在口 ABCD 中，CDllAB,DC 二AB,.zDCA=zBAC,在^DCF 和^BAE 中，CTDAEfDCADBAQ,.△DCF^^BAE(SAS),.DF=BE.3、证明：（1）・・・四边形 ABCD 是平行四边形，.•.AB=CD,zA=zC.又・・・AE=CF,.△ABE 耍 yDF(SAS)・■⑵•・•四边形 ABCD 是平行四边形，.AD=BC,ADllBC.又・・・AE=CF,.AD-AE=BC-CF•即 DE=BF.■•ADlBC，.DElBF.•••四边形 BFDE 是平行四边形.丹.三 DM"启 DECm.VAHABCIHrJi7[>为 AB 曲中小*可 iihVE.F 分剪为 ec>M 的屮如「店中触 WJtF 用7 也 H"醐丛平卄也凶越・"D 肿小昭“则5、解：EF=DG,EFllDG,理由如下：连接 OA,•・・F、E 分别是 OB、AB 的中点，.•.EF=£OA,EFllOA,同理，DG=*OA,DGllOA,.•.EF 二 DG,EFllDG・6 解：•••四边...
