物理化学习题解析

第二章 热力学第一定律 五．习题解析 1．（1）一个系统的热力学能增加了100 kJ，从环境吸收了40 kJ 的热，计算系统与环境的功的交换量。 （2）如果该系统在膨胀过程中对环境做了20 kJ 的功，同时吸收了20 kJ的热，计算系统的热力学能变化值。 解：（1）根据热力学第一定律的数学表达式UQW 100 kJ40 kJ60 kJWUQ  即系统从环境得到了60 kJ 的功。 （2）根据热力学第一定律的数学表达式UQW 20 kJ20 kJ0UQW 系统吸收的热等于对环境做的功，保持系统本身的热力学能不变。 2．在 300 K 时，有 10 mol 理想气体，始态的压力为 1 000 kPa。计算在等温下，下列三个过程所做的膨胀功。 （1）在 100 kPa 压力下体积胀大 1 dm3 ； （2）在 100 kPa 压力下，气体膨胀到终态压力也等于 100 kPa ； （3）等温可逆膨胀到气体的压力等于 100 kPa 。 解：（1）这是等外压膨胀 33e100 kPa10 m100 JWp V    （2）这也是等外压膨胀，只是始终态的体积不知道，要通过理想气体的状态方程得到。 2e212211()1nRTnRTpWp VVpnRTppp   10010 8.314 3001 J22.45 kJ1000  （3）对于理想气体的等温可逆膨胀 1221lnlnVpWnRTnRTVp 100(10 8.314 300) Jln57.43 kJ1000  3．在 373 K 的等温条件下，1 mol 理想气体从始态体积 25 dm3，分别按下列 四个过程膨胀到终态体积为100 dm3。 （1）向真空膨胀； （2）等温可逆膨胀； （3）在外压恒定为气体终态压力下膨胀； （4）先外压恒定为体积等于 50 dm3 时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50 dm3 以后，再在外压等于 100 dm3 时气体的平衡压力下膨胀。 分别计算各个过程中所做的膨胀功，这说明了什么问题？ 解：（1）向真空膨胀，外压为零，所以 10W  （2）理想气体的等温可逆膨胀 122ln VWnRTV 25(1 8.314 373)Jln4.30 kJ100  （3）等外压膨胀 3e21221212()()()nRTWp VVp VVVVV    33(1 8.314 373) J(0.10.025)m2.33 kJ0.1 m   （4）分两步的等外压膨胀 4e,121e,232()()Wp VVp VV  213223()()nRTnRTVVVVVV  1223255011250100VVnRTnRTVV ...