第二章 热力学第一定律 五．习题解析 1．（1）一个系统的热力学能增加了100 kJ，从环境吸收了40 kJ 的热，计算系统与环境的功的交换量。 （2）如果该系统在膨胀过程中对环境做了20 kJ 的功，同时吸收了20 kJ的热，计算系统的热力学能变化值。 解：（1）根据热力学第一定律的数学表达式UQW 100 kJ40 kJ60 kJWUQ 即系统从环境得到了60 kJ 的功。 （2）根据热力学第一定律的数学表达式UQW 20 kJ20 kJ0UQW 系统吸收的热等于对环境做的功，保持系统本身的热力学能不变。 2．在 300 K 时，有 10 mol 理想气体，始态的压力为 1 000 kPa。计算在等温下，下列三个过程所做的膨胀功。 （1）在 100 kPa 压力下体积胀大 1 dm3 ； （2）在 100 kPa 压力下，气体膨胀到终态压力也等于 100 kPa ； （3）等温可逆膨胀到气体的压力等于 100 kPa 。 解：（1）这是等外压膨胀 33e100 kPa10 m100 JWp V （2）这也是等外压膨胀，只是始终态的体积不知道，要通过理想气体的状态方程得到。 2e212211()1nRTnRTpWp VVpnRTppp 10010 8.314 3001 J22.45 kJ1000 （3）对于理想气体的等温可逆膨胀 1221lnlnVpWnRTnRTVp 100(10 8.314 300) Jln57.43 kJ1000 3．在 373 K 的等温条件下，1 mol 理想气体从始态体积 25 dm3，分别按下列 四个过程膨胀到终态体积为100 dm3。 （1）向真空膨胀； （2）等温可逆膨胀； （3）在外压恒定为气体终态压力下膨胀； （4）先外压恒定为体积等于 50 dm3 时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50 dm3 以后，再在外压等于 100 dm3 时气体的平衡压力下膨胀。 分别计算各个过程中所做的膨胀功，这说明了什么问题？ 解：（1）向真空膨胀，外压为零，所以 10W （2）理想气体的等温可逆膨胀 122ln VWnRTV 25(1 8.314 373)Jln4.30 kJ100 （3）等外压膨胀 3e21221212()()()nRTWp VVp VVVVV 33(1 8.314 373) J(0.10.025)m2.33 kJ0.1 m （4）分两步的等外压膨胀 4e,121e,232()()Wp VVp VV 213223()()nRTnRTVVVVVV 1223255011250100VVnRTnRTVV ...
