- 1 - 特 殊 四 边 形 ---作 辅 助 线 添 加 辅 助 线 解 特 殊 四 边 形 特 殊 四 边 形 主 要 包 括 平 行 四 边 形 、 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形 和 梯 形 .在 解 决 一 些 和四 边 形 有 关 的 问 题 时 往 往 需 要 添 加 辅 助 线 .下 面 介 绍 一 些 辅 助 线 的 添 加 方 法 . 知 识 点 一 ： 平 行 四 边 形 有 关 的 辅 助 线 作 法 平 行 四 边 形 （ 包 括 矩 形 、 正 方 形 、 菱 形 ） 的 两 组 对 边 、 对 角 和 对 角 线 都 具 有某 些 相 同 性 质 ， 所 以 在 添 辅 助 线 方 法 上 也 有 共 同 之 处 ， 目 的 都 是 造 就 线 段 的平 行 、 垂 直 ， 构 成 三 角 形 的 全 等 、 相 似 ， 把 平 行 四 边 形 问 题 转 化 成 常 见 的 三角 形 、 正 方 形 等 问 题 处 理 ， 其 常 用 方 法 有 下 列 几 种 ， 举 例 简 解 如 下 ： （ 1） 连 对 角 线 或 平 移 对 角 线 ： （ 2） 过 顶 点 作 对 边 的 垂 线 构 造 直 角 三 角 形 （ 3） 连 接 对 角 线 交 点 与 一 边 中 点 ， 或 过 对 角 线 交 点 作 一 边 的 平 行 线 ， 构 造线 段 平 行 或 中 位 线 （ 4） 连 接 顶 点 与 对 边 上 一 点 的 线 段 或 延 长 这 条 线 段 ， 构 造 三 角 形 相 似 或 等积 三 角 形 。 （ 5） 过 顶 点 作 对 角 线 的 垂 线 ， 构 成 线 段 平 行 或 三 角 形 全 等 . 第 一 类 ： 连 结 对 角 线 ， 把 平 行 四 边 形 转 化 成 两 个 全 等 三 角 形 。 例 1 、 如 图 1， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， 点FE,在 对 角 线 AC 上 ， 且CFAE ,请 你 以 F 为 一 个 端 点 ， 和 图 中 已 标 明 字 母 的 某 一 点 连 成 一 条 新 线 段 ，猜 想并证明它和 图 中 已 有 的 某 一 条 线 段 相 等 （ 只需 证明 一 条 线 段 即可） ⑴连 结 BF ⑵DEBF ⑶证明 ： 连 结DFDB,,设ACDB,交 于点 O 四 边 形 ABCD...
