1 第三十章反比例函数 教材分析 一、教学目标 1 ．经历从实际问题情境建立反比例函数模型、探索反比例函数性质及应用反比例函数解决某些问题的过程． 2 ．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式． 3 ．能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式探索并理解其性质，进一步体会数形结合的思想方法，发展现察、分析、归纳和概括的能力． 4 ．能用反比例函数表示两个变量间的关系，并能解决某些实际问题．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释与应用”的过程，体会数学的价值，增强学好数学的信心． 二、教科书设计说明 1 ．本章的内容及其地位和作用． 本章内容包括：反比例函数的概念、反比例函数的图像、反比例函数的性质以及反比例函数韵应用． 对函数的认识需经历由浅入深、螺旋上升的过程．本章是在第二十一章对函数进行初步认识的基础上，借助于第二十三章研究一次函数的经验和方法，较系境地研究反比例函数的模型、图像、性质及应用的．通过本章的学习．可使学生提高对函数模型的进一步认识和理解，加深对数形结合思想方法的进一步体会，同时，也可增强学生用函数的观点对其他学科部分内容的进一步认识，为研究二次函数奠定基础． 2 ．本章内容在计设上突出了以下特点； （1 ）突出了反比例函数模型的建立过程．反比例函数模型的建立，不是从形式上进行简单的抽象和概括，而是对这些实例从不同角度抽象出本质属性后，再进行概括．因此，本章设置了三个问题情境，可使学生在探究函数关系、写表达式、求函数值以及观察变化规律的过程中，体会这些函数关系的共同特征，再概括出反比例函数的模型．这样不仅有利于理解反比例函数的概念，也为画反比例函数的图像、探索反比例函数的性质作了充分的铺垫． （2 ）综合运用函数的三种表示方法来探索反比例函数的性质．本章不仅注意从图像上观察函数的变化规律，而且注意运用表格和表达式发现函数的变化规律．这不仅从整体上探索并理解了反比例函数的性质，而且可以使学生进一步感受函数三种表示方法的内在联系，也进一步体现了数形结合的价值． （3 ）在反比例函数的应用中，注意函数观念的形成．本章的一些实际问题，运用前面所学知识和其他学科知识也可以解决，但本章不是对这些内容的重复，而是从函数（变量）的角度去观察、发现数量关系，从而解决问题，即从函数的角度建立数学模型，借助于函数图像更直观、更简捷地解决问题...
