带电粒子在有界匀强磁场中的运动归类

精品2.射出型粒子源在磁场中，且可以向纸面内各个方向以相同速率发射同种带电粒子.mu厂=aO=Sr2-\d-r 力=2dr-d2Ob=\,;（2r）2-d2带电粒子在有界匀强磁场中的运动归类命题人：罗通审题人：李吉彬一、单直线边界磁场1•进入型：带电粒子以一定速度 U 垂直于磁感应强度 B 进入磁场.规律要点：（1）对称性：若带电粒子以与边界成 e 角的速度进入磁场，则一定以与边界成。角的速度离开磁场•如图 1 所示.（2）完整性：比荷相等的正、负带电粒子以相同速度进入同一匀强磁场，则它们运动的圆弧轨道恰构成一个完整的圆；正、负带电粒子以相同速度进入同一匀强磁场时，两粒子轨道圆弧对应的圆心角之和等于 2nrad,即 Q+（p=2兀,且甲=20（或+--Q=20）.+规律要点：（以图 2 中带负电粒子的运动轨迹为例）1（1）最值相切：当带电粒子的运动轨迹小于 2 圆周时且与边界相切（如图 2 中 3点），则切点为带电粒子不能射出磁场的最值点（或恰能射出磁场的临界点）；1（2）最值相交：当带电粒子的运动轨迹大于或等于 2 圆周时，直径与边界相交的点（图 2 中的 b 点）为带电粒子射出边界的最远点.图 2 中，在 ab 之间有带电粒子射出，设 ab距离为 x,粒子源到磁场边界的距离为d,带电粒子的质量为 m,速度为 u,则x=ab=aO+Ob=v2dr-d2+4r2-d2例 1•如图所示，在 yVO 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B.—带正电的粒子以速度 uo从 O 点射入磁场，入射方向在 xy 平面内，与 x 轴正向的夹角为 e.若粒子射出磁场的位置与 O 点的距离为 1,求该粒子的电量和质量之比纟。m0.•••4'B图图精品二、双直线边界磁场规律要点：最值相切：当粒子源在一条边界上向纸面内各个方向以相同速率发射同一种粒子时，粒子能从另一边界射出的上、下最远点对应的轨道分别与两直线相切.图 3 所示.对称性：过粒子源 S 的垂线为 ab 的中垂线.在图 3 中，ab 之间有带电粒子射出，可求得 ab=2\2dr-d2最值相切规律可推广到矩形区域磁场中.例 2•—足够长的矩形区域 abed 内充满磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁图 3场，矩形区域的左边界 ad 宽为 L,现从 ad 中点 O 垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为 0。方向与 ad 边夹角为 30°，如图所示。已知粒子的电荷量为 q,质量为 m（重力不计）。°（1）若粒子带负电，且恰能从 d点射出磁场，求的大小；（2）若粒子带正电,使粒...