圆柱与圆锥典型及易错题型

圆柱与圆锥典型及易错题型一、圆柱与圆锥1．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是 25.12 米，高 1.8 米，用这堆沙在 8 米宽的公路上铺5 厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】 解：5 厘米＝0.05 米沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）．答：能铺 75.36 米。【解析】【分析】根据 1 米=100 厘米，先将厘米化成米，除以进率 100，然后求出沙堆的底面半径，用公式： C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式： V= πr2h，最后用沙堆的体积 ÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.2．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 6 米，每立方米的沙约重 1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）【答案】 解：3.14×6²×1.5× ×1.7=3.14×18×1.7=56.52×1.7≈96（吨）答：这堆沙约重 96 吨。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。3．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽 5cm，装饰圈的面积是多少 cm2?【答案】 解：3.14×6×5＝94.2（cm²）答：装饰圈的面积是 94.2cm2。【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高 5cm 的圆柱的侧面积，用底面周长乘 5 即可求出装饰圈的面积。4．一个圆柱体容器的底面直径是 16 厘米，容器中盛有 10 厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了 3 厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】 解：3.14×（16÷2）2×3＝3.14×64×3＝200.96×3＝602.88（立方厘米）答：圆锥形铁块体积是 602.88 立方厘米。【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。5．求下图（单位：厘米）钢管的体积。【答案】 解：10÷2=5（厘米）；8÷2=4（厘米）；3.14×（52-42）×100=3.14×（25-16）×100=3.14×9×100=28.26×100=2826（立方厘米）.【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积 =底面积×高，底面是一个圆环，根据圆环的面积 S=π（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答.6．一个圆锥形的沙堆，高 1.2 米，沿着它的外边缘走一圈是 18....