圆柱与圆锥单元测试卷及答案

圆柱与圆锥单元测试卷及答案一、圆柱与圆锥1．具有近 600 年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高 38 米，底层直径 32 米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有 28 根金丝楠木大柱，里圈的 4 根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约 19 米，直径 1.2 米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x 取整数 3）（1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米?（2）如果要给 4 根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?【答案】 （1）解：3×(32÷2)2=768(平方米）答：计算祈年殿的占地面积是 768 平方米。（2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米）答：刷漆面积一共是 273.6 平方米。【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是 32 米；（2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积 =底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘 4 就是刷漆的总面积。2．工厂要生产一节烟囱，烟囱长 2.5m，横截面是直径为 40cm 的圆。（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】 （1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮 3.14 平方米。（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气 0.314 立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数 =这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。3．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】 （1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是 785 平方分米。（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是 15.7 立方厘米。【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。4．如图，一个内直径是 20cm 的纯净水水桶里装有...