圆柱与圆锥单元测试卷及答案一、圆柱与圆锥1.具有近 600 年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构,殿高 38 米,底层直径 32 米,三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有 28 根金丝楠木大柱,里圈的 4 根寓意春、夏、秋、冬四季,每根高约 19 米,直径 1.2 米。因为它们是殿内最高的柱子,所以也叫通天柱,取的是和上天互通声息的意思。(x 取整数 3)(1)请你根据上面信息,计算祈年殿的占地面积是多少平方米?(2)如果要给 4 根通天柱刷油漆,则刷漆面积一共是多少平方米?【答案】 (1)解:3×(32÷2)2=768(平方米)答:计算祈年殿的占地面积是 768 平方米。(2)解:3×1.2×19×4=273.6(平方米)答:刷漆面积一共是 273.6 平方米。【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积,底面直径是 32 米;(2)通天柱是圆柱形,刷漆的部分是侧面积,侧面积 =底面周长×高,根据公式计算一个侧面积,再乘 4 就是刷漆的总面积。2.工厂要生产一节烟囱,烟囱长 2.5m,横截面是直径为 40cm 的圆。(1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计)(2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】 (1)解:40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14(m2)答:做一节烟囱一共需要铁皮 3.14 平方米。(2)解:3.14×(0.4÷2)2×2.5=0.314(m3)答:一节烟囱中最多可以容纳废气 0.314 立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数 =这节烟囱横截面的周长×长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π;(2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。3.看图计算.(1)求圆柱的表面积(单位:dm)(2)求零件的体积(单位:cm)【答案】 (1)解:3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=628+3.14×25×2=628+157=785(平方分米)答:圆柱的表面积是 785 平方分米。(2)解: ×3.14×(2÷2)2×3+3.14×(2÷2)2×4= ×3.14×1×3+3.14×1×4=3.14+12.56=15.7(立方厘米)答:零件的体积是 15.7 立方厘米。【解析】【分析】(1)圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积,根据圆面积公式计算出底面积,用底面周长乘高求出侧面积;(2)圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×, 根据公式计算,用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。4.如图,一个内直径是 20cm 的纯净水水桶里装有...