zf因子分析因子分析(FactorAnalysis)知识点知识点1、什么是因子分析？2、理解因子分析的基本思想3、因子分析的数学模型以及模型中公共因子、因子载荷变量共同度的统计意义4、因子旋转的意义5、结合SPSS软件进行案例分析24/10/242zf案例案例1:1:我们试图对某快餐店的质量进行评估，选择了就我们试图对某快餐店的质量进行评估，选择了就餐等待时间、清洁度等餐等待时间、清洁度等66个指标作为观测变量：个指标作为观测变量：这些变量之间有高度的相关关系这些变量能否综合成两个或多个因子?这些彼此相关的变量会导致某些信息多次考虑，引起分析的偏误······如何避免？？因子分析的基本理论24/10/243zf除了主成分分析（PCA）外，还有用来实现‘降维’的其他方法吗？？因子分析Factoranalysis1、什么是因子分析?2、因子分析的基本思想?3、因子分析与主成分分析的区别？？24/10/244zfSpearman(1904)发表的论文“Generationintelligenceobjectivelydeterminedandmeasured”,AmericanJournalPsychology15,201-293.被认为是因子分析研究的开端.这篇文章主要是针对中学生考试成绩进行因子分析24/10/245zf当考虑该矩阵上三角中的相关元素会发现：（1）每一行元素呈递减的趋势，且递减的大小大致相当；（2）任意两列元素大致成比例。中学生各门课程考试成绩的相关系数矩阵classicsfrenchenglishmathdiscrmusicclassics10.830.780.70.660.63french0.8310.670.670.650.57english0.780.6710.640.540.51math0.70.670.6410.450.51discr0.660.650.540.4510.4music0.630.570.510.510.41究竟是什么因素在影响着学生的成绩呢?24/10/246zfSpearman提出：标准化的每个原始变量可用以下的方程形式表示：66*22*11*fMusicfFrenchfClassics每门课程的考试成绩可用两个因素做解释：（1）总体智力水平因子generalintelligencef；（2）特殊潜能因子specifictalentsordeficienciesiClassics*、French*等是标准化后的考试成绩，均值为0，方差为1f为公共因子，对各门课程的考试成绩均有影响，且其均值为0，方差为1；为特殊因子，仅对第i门课程考试成绩有影响；其中f与相互独立。ii每门课程的考试成绩可看作为由一个公共因子和一个特殊因子之和24/10/247zf案例案例22：：假设我们有学生以下几门课程的成绩Supposewehavestudents’testscoresforMathematics(M),Physics(P),Chemistry(C),English(E),History(H),andFrench(F).其相关系数矩阵如下:MPCEHFM1P0.621C0.540.511E0.320.380.361H0.2840.3510.3360.6861F0.370.430.4050.730.7351这6门课程成绩可用两个或多个能力因子做解释吗?在M,P,C这几门课程之间有较高的相关关系;在E,H,F这几门课程之间有较高的相关关系。24/10/248zf案例案例33：：在企业形象或品牌形象的研究中，消费者可以通过一个有24个指标构成的评价体系，评价百货商场的24个方面的优劣。因子分析方法可以通过24个变量，找出反映商店环境、商店服务水平和商品价格的三个潜在的因子，对商店进行综合评价。而每个原始变量可表示为：称是不可观测的潜在因子,称为公共因子。24个变量共享这三个因子，但是每个变量又有自己的个性，不被包含的部分，称为特殊因子。iiiiiFFFx332211321FFF、、i24/10/249zf1、什么是因子分析？因子分析是主成分分析的推广，也是利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵的内部依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的多个变量归结为少数几个综合因子的一种多元统计分析方法。24/10/2410zf2、因子分析的基本思想：根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量之间的相关性较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就称为公共因子。因子分析将每个原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子。注意：原始变量是可观测的，而公共因子是不可观测的潜在变量。我们需要计算每个公共因子得分，从而替代原始变量。24/10/2411...
